Квартика Люрота

Квартика Люрота (кривая четвёртой степени Люрота) — это несингулярная плоская кривая четвёртой степени, содержащая 10 вершин пятиугольной звезды (пентаграммы), не обязательно правильной. Квартики Люрота ввёл Якоб Люрот^[1].

Люрот первым обратил внимание в 1868, что, если квартика описывает пятиугольную звезду, она описывает бесконечно много других пятиугольных звёзд^[2].

Морлей^[3] показал, что квартики Люрота образуют открытое подмножество гиперповерхности степени 54, называемой гиперповерхностью Люрота, в пространстве P¹⁴ всех квартик. Уравнение этой гиперповерхности называется инвариантом Люрота, но оно остаётся неизвестным^[2]. Гиперповерхность Люрота состоит полностью из квартик, так что пределы (когда пятиугольник вырождается) также теперь называются квартиками Люрота^[2].

Бёнинг и фон Ботнер^[4] доказали, что пространство модулей квартик Люрота рационально.

Квартика Люрота тесно связана с квартикой Клебша^[5] — она является проективным ковариантом этой кривой^[6].

У этой статьи есть несколько проблем, помогите их исправить: Необходимо проверить качество перевода c неуказанного языка, исправить содержательные и стилистические ошибки. Вы можете помочь улучшить эту статью (см. также рекомендации по переводу). Оригинал не указан. Пожалуйста, укажите его. (4 июля 2018) Стиль этой статьи неэнциклопедичен или нарушает нормы литературного русского языка. Статью следует исправить согласно стилистическим правилам Википедии. (4 июля 2018) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.