Конверсионный коэффициент

Конверсио́нный коэффицие́нт (англ. Conversion factor) — коэффициент, используемый для расчёта цены спот на фьючерсы на государственные облигации (в том числе на казначейские облигации США (T-bond) и российские ОФЗ) при закрытии «короткой» позиции облигациями других выпусков.

Для расчётов по фьючерсным сделкам используются облигации тех выпусков, которые доступны для поставки, и по которым возможно произвести расчёты. Параметры замещающих облигаций отличаются от параметров облигаций, используемых в качестве базовых активов для фьючерсов. Для того, чтобы сгладить различия между выпусками, чикагская биржа CBOT разработала систему конверсионных коэффициентов, применимых индивидуально к каждому выпуску замещающих облигаций. Коэффициенты рассчитываются биржами на регулярной основе^[1] перед введением новых контрактов^[2].

На CBOT в качестве коэффициентов используется приблизительная цена спот условных облигаций с номиналом $1 и доходностью 6 %^[3]. Свои методики расчётов есть в том числе у ММВБ^[4] и Eurex^[5].

Схема применения коэффициента^[2]:

${\displaystyle P=n*S*C+A}$,

где:
P — цена спот;
n — размер контракта;
S — цена спот замещающего базового актива;
C — коэффициент конверсии;
A — накопленные проценты.

При наличии портфеля облигаций в качестве цены спот выбирается облигация с наиболее низкой ценой поставки (англ. Cheapest to deliver; CTD). Для каждой облигации в портфеле на основании актуальной расчётной цены S и индивидуальной биржевой цены Q и конверсионного коэффициента C рассчитывается цена поставки P^[6]:

${\displaystyle P_{i}=Q_{i}-S*C_{i}}$.

При большом наборе облигаций в портфеле при нахождении CTD удобно пользоваться следующими закономерностями:

• Если доходности превышают 6 %, следует подбирать облигации с низким купоном и с длительным сроком погашения;
• Если доходности не превышают 6 % — с высоким купоном и с коротким сроком погашения;
• Если кривая доходности положительна, следует искать облигации с длительным сроком погашения;
• Если отрицательна — с коротким сроком погашения^[6].

Пример нахождения CTD-облигации:

Если расчётная цена на базовый актив составляет $90, то:

${\displaystyle P_{1}=Q_{1}-S*C_{1}=95-90*1,05=\$0,5}$;

${\displaystyle P_{2}=Q_{2}-S*C_{2}=100-90*1,10=\$1,0}$.

В качестве CTD следует выбрать первую облигацию.

• Fabozzi F. J. Conversion Factor and Converted Price // Treasury Securities and Derivatives. — John Wiley & Sons, 1997. — P. 201. — 311 p. — (Frank J. Fabozzi Series). — ISBN 1883249236.
• Hull J. C. Interest Rate Futures // Options, futures and other derivatives. — 9. — University of Toronto, 2015. — P. 137-138. — 869 p. — ISBN 0133456315.