Консервативные силы

В физике консервати́вные (или потенциа́льные) си́лы — силы, работа которых не зависит от траектории точки приложения этих сил и закона её движения, а целиком определяется начальным и конечным положениями данной точки^[1]. Эквивалентное определение: консервативные силы — это зависящие только от координат силы, работа которых по любой замкнутой траектории равна нулю^[2][3].

В теорфизике рассматривают четыре фундаментальных типа сил (см. Фундаментальные взаимодействия), все они являются консервативными. В школьных и общих курсах физики изучается большее разнообразие сил, по сути являющихся комбинациями фундаментальных, которое разделяется на консервативные и неконсервативные. Примеры консервативных сил: сила тяжести, сила упругости, сила кулоновского (электростатического) взаимодействия; также консервативны все сферически-симметричные центральные силы^[4].

Неконсервативные силы подразделяются на диссипативные (рассеивающие) и гироскопические^[4]. Гироскопическими называются силы, зависящие не только от координат, но и от скоростей и направленные всегда перпендикулярно скорости^[5][6]. Примерами неконсервативных сил являются сила трения (диссипативная) и магнитная часть силы Лоренца (гироскопическая).

При действии в системе только консервативных и гироскопических сил её механическая энергия сохраняется. При наличии диссипативных сил механическая энергия убывает (в замкнутой системе), переходя в иные формы энергии — в основном, в теплоту.

Для консервативных сил выполняются следующие равенства:

${\displaystyle \int \limits _{C_{1}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}=\int \limits _{C_{2}}{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}}$ — работа, производимая консервативной силой, определяется только начальным и конечным положениями точки её приложения и не зависит от выбора траектории, по которой перемещается тело;

${\displaystyle \oint \limits _{C}{{\vec {F}}\cdot d{\vec {l}}}=0}$ — работа консервативных сил по произвольному замкнутому контуру равна 0;

${\displaystyle \nabla \times {\vec {F}}=0}$ — ротор консервативных сил равен 0;

${\displaystyle {\vec {F}}=\nabla \Phi }$ — консервативная сила является градиентом некоей скалярной функции ${\displaystyle \Phi }$, называемой силовой. Эта функция равна потенциальной энергии ${\displaystyle E_{p},}$ взятой с обратным знаком. Соответственно, ${\displaystyle {\vec {F}}}$ и ${\displaystyle E_{p}}$ связаны соотношением

${\displaystyle {\vec {F}}=-\nabla E_{p}.}$

Таким образом, консервативная сила всегда направлена в сторону уменьшения потенциальной энергии.

• Потенциальная энергия
• Гироскопические силы

У этой статьи по физике есть несколько проблем, помогите их исправить: В статье не хватает ссылок на источники (см. рекомендации по поиску). Информация должна быть проверяема, иначе она может быть удалена. Вы можете отредактировать статью, добавив ссылки на авторитетные источники в виде сносок. (3 июня 2009) Эту статью необходимо исправить в соответствии с правилами Википедии об оформлении статей. Пожалуйста, помогите улучшить эту статью. (3 июня 2009) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.