В 1964 году Крыченкову пришлось прервать обучение в ГИТИСе в связи с призывом на срочную военную службу в Советской армии. Первый год прослужил в Перми, а затем продолжил службу в группе артистов-военнослужащих Центрального театра Советской армии (ныне Центральный академический театр Российской армии). Параллельно с этим Алексей Крыченков продолжал заочное обучение в ГИТИСе.
В 1967 году принят в труппу Центрального театра Советской армии, в котором служил до 2019 года[1].
Исполнил множество ролей в театральных спектаклях, фильмах и сериалах. Снялся в таких известных фильмах как «Девчата» (роль Алёши Великанова, которую он исполнил в 18-летнем возрасте)[2][3] и «Хождение по мукам» (роль Нестора Махно)[4][5].
Самый драматический киноМахно получился у создателей многосерийного фильма «Хождение по мукам» (1977). У Алексея Толстого батька вышел довольно противным персонажем. На экране всю эту «противность» с блеском исполнил Алексей Крыченков.
Каждая предыдущая попытка создать образ батьки на экране чем-то запомнилась… Был ещё Алексей Крыченков в «Хождении по мукам» (1977), создавший самый омерзительный образ Махно.
Отмечались и театральные работы Крыченкова — например, в рецензии В. Рыжовой в журнале «Театр» было отмечено убедительное исполнение им роли Алексея Медведева — «лихого солдата, балагура и озорника» — в спектакле Всеволода Вишневского «Мы, русский народ» в постановке Ростислава Горяева[6].
