Родился 17 августа 1945 года в городе Свердловск. В своих первых опытах на любительской киностудии Уралмаша был режиссёром, оператором.
На Свердловской киностудии снимал хронику и документальные фильмы. Поступив во ВГИК, был приглашён кинооператором-постановщиком на игровой фильм. Диплом защищал своим третьим художественным фильмом «Только вдвоем», режиссёр Г. Кузнецов (1976).
Творческое кредо Анатолия Лесникова — «изобразительный ряд фильма должен отвечать драматургии и замыслу режиссёра. Но это не значит, что кинооператор — это бездумный исполнитель чужой воли. Он должен быть соавтором — „режиссёром изображения“, ведь „пресное“, лишённое „воздуха“, изображение, отсутствие выразительных портретов героев способно загубить даже гениальный проект».[источник не указан 1463 дня]
Писал картины.
Фильм «Первые на Луне» (реж. Алексей Федорченко), получил приз за лучший документальный фильм в программе «Горизонты» на Венецианском кинофестивале (2005), приз за лучший дебют и диплом Гильдии киноведов и кинокритиков на фестивале «Кинотавр» (2005), премию «Белый слон» за лучший фильм-дебют (2005).
1971 — «Мой Дагестан» (реж. К.Дерябин) Свердловская киностудия — Почётная грамота Совета Министров ДА ССР
1975 — «Клад» (реж. О.Воронцов) — Почётная грамота Татарского Обкома КПСС и Совета Министров ТАССР
1982 — «Демидовы» (реж. Я.Лапшин) 2 серии — специальный диплом жюри на ВКФ в г. Киеве
1983 — «Впереди-океан» (реж. В.Лаптев), 3 серии — Диплом лауреата Всесоюзного конкурса художественных фильмов, снятых на отечественных цветных киноплёнках
1987 — «Колька» (реж. Х.Эркенов), — Диплом МКФ в г. Оберхаузене
2005 — «Первые на луне» (реж. А.Федорченко):
Приз «Венеция» в конкурсной программе «Горизонты» Венецианского кинофестиваля
Номинация на соискание премии Российской киноакадемии «Золотой орел», 2005 г. «За лучшую работу оператора-постановщика»
Премия Губернатора Свердловской области «За выдающиеся достижения в области литературы и искусства»
Приз Российской Гильдии киноведов и кинокритиков на фестивале «Кинотавр», 2005 г.
… "Лесников был хороший художник, и поэтому у него изображение всегда было выстроено очень изящно. И свет, и прочее – все подчинялось художественному замыслу. У него была своя изобразительная стилистика – это было ярко и конкретно.— Юрий Дуринов, режиссер и оператор Свердловской киностудии
… "Так случилось, что Анатолий Егорович выдал мне путевку в профессию мастера света. Потому что первая картина, в которой мы встретились - это "Скандальное происшествие в Брикмилле". Каким он был кинооператором – говорят его фильмы. Он уже родился с эти даром. Свидетельство тому его первый фильм, снятый еще в детстве – "Середина лета".— Владимир Бамбуров, мастер света
… "Фильм "Середина лета" Анатолий Лесников снял в возрасте 13-14 лет. Картина очень искренняя, лиричная. И сейчас фильм смотрится ностальгически. Один день пионерского лагеря. О стране, которой уже нет. Детях, которые стали давно взрослыми. И о самом операторе – он снимал ленту в то время, когда еще не знал, кем он будет – оператором или режиссером. Этот фильм и режиссерски сделан качественно. Очень много находок, и даже можно подумать, что там есть какие-то цитаты из фильмов Тарковского, Урусевского. Но на самом деле, на тот момент главные фильмы этих режиссеров даже еще не были сняты"..— Екатерина Лесникова
