В 1983 году защитил кандидатскую диссертацию по теме: «Некоторые вопросы теории и алгоритмы решения прямых и обратных задач метода искусственного подмагничивания» (специальность — геофизика)
В 1993 году защитил докторскую диссертацию по теме: «Математическая теория и алгоритмы решения прямых и обратных задач электромагнитных геофизических полей».
С 1984 года занимается преподавательской деятельностью, c 2002 года — заведующий кафедрой УрФУ (изначально УГТУ-УПИ[2], по совместительству, руководит аспирантами).
1990 — присвоено звание старшего научного сотрудника
1998 — присвоено звание профессора по кафедре высшей математики[2].
В октябре 1992 года был избран по конкурсу на должность заведующего Лабораторией математической геофизики.
В 1994 году стал председателем Совета профсоюза УрО РАН (на общественных началах)[2].
специализация в области интерпретации геофизических полей;
получен ряд принципиальных результатов по решению обратных задач гравиметрии, магнитометрии и геоэлектрики;
разработана методика и компьютерные технологии разделения областей аномальной плотности по глубине;
получены явные уравнения обратных задач для геофизических полей, удовлетворяющих уравнениям Гельмгольца, диффузии, волновому, телеграфному;
впервые построены примеры решений трехмерных обратных задач электроразведки (что позволило увеличить достоверность интерпретации практических данных).
Разрабатывал научные темы:
«Исследование глубинного строения Земли на основе новых методов интерпретации гравитационного поля» (отделение Наук о Земле РАН).
«Создание вычислительных технологий для обработки и интерпретации гравитационных и магнитных геофизических полей» (интеграционный с СО РАН).
«Теория и алгоритмы решения нелинейных обратных задач грави-магнитометрии для многослойных сред с использованием гибридных вычислительных систем» (Программа Президиума РАН).
«Создание схематической геодинамической карты Тимано-Печорского региона на основе объёмной модели верхней части литосферы и геофизического мониторинга».
Основные научные результаты:
доказана слабая единственность решения обратной задачи в методе Sq-вариаций для класса эллиптических цилиндров;
разработан способ вывода явных уравнений трёхмерных обратных задач электроразведки с использованием интегральных представлений полевых функций через их граничные значения для скалярного и векторного полей;
впервые получены явные уравнения обратной задачи (магниторазведки) электроразведки на постоянном токе, разработаны алгоритмы их решения, с использованием которых построены первые примеры трехмерных эквивалентных семейств решений;
показана принципиальная возможность определения единственного решения обратной задачи при совместной интерпретации наблюдений при двух положениях источника первичного поля (электрического или магнитного);
для обратной задачи метода заряда по измерениям внутреннего и внешнего электрического потенциала проводящего включения получены интегральное и интегродифференциальное уравнения, совместное решение которых позволяет определить границу и проводимость искомого объекта;
получены явные уравнения обратных задач для геофизических полей, удовлетворяющих уравнениям Гельмгольц, диффузии, волновому, телеграфному.
Доклады на зарубежных конференциях:
трехмерный электромагнетизм (США 1995, 1999; Германия 2007);
электромагнитная индукция в Земле (Япония 1996, Румыния 1998, Бразилия 2000, Испания 2006);
конференция Европейской Ассоциации Геофизиков (Швейцария 1997, Финляндия 1999, Голландия 2001, Франция 2004, Испания 2010, Швейцария 2010);
Медаль Лейбница Европейской академии естественных наук
Три государственные научные стипендии
Лауреат Фонда поддержки отечественной науки
Звание «Ветеран труда»
Библиография
Автор более 200 научных работ, в том числе 5 монографий[3], среди них:
Мартышко П. С. Некоторые вопросы теории и алгоритмы решения задач метода искусственного подмагничивания. — Свердловск: Изд-во УНЦ АН СССР, 1982. — С. 31.
Мартышко П. С. Обратные задачи электромагнитных геофизических полей : монография. — Екатеринбург: Б.и., 1996. — С. 144. — ISBN 5-7691-0674-3.
Martyshko P.S. Inverse problem of EM geophysical fields. — Utrecht, 1999.
Иванов С.В., Мартышко П. С. Избранные главы физики: магнетизм, магнитный резонанс, фазовые переходы. Курс лекций. — Москва: ЛКИ, 2008. — С. 208.
Дружинин В.С., Мартышко П.С. Начапкин Н.И., Осипов В.Ю. Строение верхней части литосферы и нефтегазоносность недр Уральского региона: монография. — Екатеринбург: ИГФ УрО РАН, 2014. — С. 226. — ISBN 978-5-7691-2399-3.
Судебное преследование
В декабре 2015 года был осужден на три года колонии общего режима за мошенничество[4].
Вину не признал и подал апелляцию. По итогам её рассмотрения в конце апреля 2016 года Свердловский областной суд смягчил наказание, заменив реальное лишение свободы условным наказанием[5]. Судебное разбирательство сопровождалось скандалами и петициями в защиту ученого[6]. После подачи апелляционной жалобы материалы дела не передавались Ленинским районным судом города Екатеринбурга в апелляционную инстанцию более двух месяцев, после чего, в знак протеста, в начале марта 2016 года П. Мартышко пообещал начать голодовку[7]. После этого обещания материалы дела поступили 16 марта 2016 года в Свердловский областной суд[8]. В апреле 2016 года, находясь в СИЗО, П. С. Мартышко попросил у президента России для себя смертной казни, «чтобы прекратить издевательство надо мной, моими родными и близкими»[9]. Также защитники ученого утверждали, что дело против него сфабриковано, ссылаясь на то, что на суде о невиновности П. С. Мартышко заявил 21 свидетель из 29 допрошенных, а один свидетель показал, что ему угрожали в здании Управления ФСБ[10].
29 апреля 2016 года Свердловский областной суд изменил приговор суда первой инстанции, назначив условное наказание в виде лишения свободы, и учёный вышел на свободу[11]. В июне 2017 года Ленинский районный суд города Екатеринбурга удовлетворил ходатайство, отменил наказание и снял судимость.
