Микролокальный анализМикролокальный анализ — локальный анализ в пространстве кокасательного расслоения.[1] Раздел математического анализа, изучающий поведение решений дифференциальных уравнений[1] с частными производными не только в контактном, но и в фазовом пространстве[2], то есть с учётом как координат, так и импульсов (частот). Он позволяет локализовать и анализировать особенности решений, такие как сингулярности[3], с высокой точностью. Термин микролокальный подразумевает локализацию не только относительно местоположения в пространстве, но и относительно направлений кокасательного пространства в данной точке[1]. Это приобретает значение на многообразиях размерности больше единицы. Однако, трудность микролокального анализа связана с принципом неопределенностей, не позволяющим локализовать функцию в любой окрестности точки кокасательного пространства.[1] МетодыВ математическом анализе микролокальный анализ включает в себя методы, разработанные с 1950-х годов на основе преобразований Фурье[2], связанных с изучением линейных и нелинейных уравнений в частных производных с переменными коэффициентами. Сюда также входят обобщенные функции[4], псевдодифференциальные операторы[1], наборы волновых фронтов[5], интегральные операторы Фурье[3], колебательные интегральные операторы и парадифференциальные операторы. ПримененияЛитератураСм. такжеПримечания
|
Portal di Ensiklopedia Dunia
