После прохождения начального образования работал в колхозе. С 1935 года жил и работал в посёлке городского типа Уштобе, Каратальского района Алматинской области. В июне 1941 года был призван в Красную Армию, в октябре того же года отправлен на фронт[1].
16 ноября 1941 года у разъезда ДубосековоВолоколамского районаМосковской области Никита Митченко в составе группы истребителей танков участвовал в отражении многочисленных атак противника, было уничтожено 18 вражеских танков[1]. Это сражение вошло в историю, как подвиг 28 героев-панфиловцев. В этом бою Никита Митченко погиб.
Указом Президиума Верховного Совета СССР «О присвоении звания Героя Советского Союза начальствующему и рядовому составу Красной Армии» от 21 июля 1942 года за «образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство» удостоен посмертно звания Героя Советского Союза[2].
Награды
Герой Советского Союза (21 июля 1942) — за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство
Орден Ленина (21 июля 1942) — за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом отвагу и геройство
Упоминание о 28 «самых храбрых сынах» Москвы вошло также в песню «Дорогая моя столица», ныне являющуюся гимном Москвы.
Именем Никиты Митченко были названы судно Министерства морского флота, школа в посёлке Сары-Оба Аршалынского района, а также улицы в г. Астана и п. Аршалы.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. — М.: Воениздат, 1988. — Т. 2 /Любов — Ящук/. — 863 с. — 100 000 экз. — ISBN 5-203-00536-2.
Герои Советского Союза — казахстанцы / под ред. Н. Зверева. — Алма-Ата: Казахстан, 1968. — Т. 1. — 475 с. — (в 2-х томах). — 25 600 экз.
Звёзды доблести ратной: О Героях Советского Союза — новосибирцах / сост. Е. Д. Головин, Л. М. Живоглядова. — 2. — Новосибирск: Новосибирское книжное издательство, 1986. — 432 с.