Идея проведения турнира родилась во время матча за звание чемпиона мира по шахматам 1978 года, её активно проводил в жизнь чемпион США Любомир Кавалек[1]. Он провёл переговоры с ведущими гроссмейстерами мира и заручился поддержкой ряда спонсоров[2]. Большой вклад в организацию турнира внёс канадский писатель и бизнесмен Роже Лемлен — турнир прошёл под патронажем возглавляемой им газеты «Ла Пресс»[3]. Призовой фонд составлял рекордные для того времени 110 тысяч долларов[3][4][5].
Торжественное открытие состоялось 10 апреля в присутствии зрителей и корреспондентов[6][7]. Пресса проявила интерес к турниру, называя его Всемирным шахматным Кубком Вызова («World Chess Challenge Cup»)[8]. Участники размещались в отеле «Меридиан» и играли в павильоне «Квебек» на острове реки Святого Лаврентия[1][4]. Главным арбитром являлся гроссмейстер Светозар Глигорич[1][9].
Турнир имел наивысший для того времени средний рейтинг (2622 — 15-я категория)[4][9]. Из сильнейших на тот момент шахматистов мира не были приглашены Виктор Корчной из-за боязни бойкота советских шахматистов после его эмиграции из страны, а также Тигран Петросян и Лев Полугаевский, чтобы не превращать турнир в подобие открытого чемпионата СССР[3] .
Турнир «вошёл в историю шахмат как одно из выдающихся соревнований XX века»[10]. Его сравнивали со знаменитым АВРО-турниром 1938 года[10] и Кубком Пятигорского 1966 года[9][11]. Любомир Кавалек в книге «World Cup Chess. The Grandmaster Grand Prix» (1990) утверждал, что «первое международное шахматное соревнование на Кубок мира было организовано ещё в 1979 году в Монреале»[9][11].
Было сыграно 90 партий, 38 из них закончились победой одного из участников (24 победы одержаны белым цветом). Все 90 партий приведены в книгах «Le grand tournoi international d'èchecs Terre des Hommes»[12], «Турнир звёзд. Монреаль—79» и «Montreal 1979. Tournament of Stars», 45 наиболее интересных партий проанализированы подробно[13][14].
Le grand tournoi international d'èchecs Terre des Hommes, Montréal, 10 avril au 7 mai 1979 (фр.) / S. Gligorić et al. — Montréal: La Presse, 1979. — 326 p.
Man and His World Chess Challenge Cup, Montréal, April 10th to May 7th, 1979 (англ.) / S. Gligorić et al.; Editor K.J. O'Connell. — Montréal: Chess Tourn. Incorporated, 1979. — 120 p.
Wade R.G., Blackstock L.S.F., Hosking A.L. Tournament of the Stars: Montreal 1979 (англ.). — London: W.R. Bonds, ACIS, 1979. — 79 p.
Турнир звёзд. Монреаль—79 / Автор-сост. В.И. Чепижный. — М.: Физкультура и спорт, 1979. — 255 с. — 100 000 экз.
Tal M., Chepizhny V., Roshal A. Montreal 1979. Tournament of Stars (англ.). — Oxford/New York/Toronto/Sydney/Paris/Frankfurt: Pergamon Press, 1980. — 204 p. — ISBN 0-08-024132-8.
Суэтин А.С., Святослав Ю.Р. Памятные страницы истории шахмат. — Киев: Здоровья, 1990. — С. 197—207. — 30 000 экз. — ISBN 5-311-00580-7.