Нетемперированный ряд. Натуральный строй — музыкальный строй , использующий интервалы , построенные на основе обертонов . Октава (2:1), квинта (3:2), кварта (4:3), большая терция (5:4), малая терция (6:5), целый тон (9:8), и диатонический полутон (16:15).
В результате получается гамма абсолютно гармоничная начальному тону, но только в пределах этой тональности.
Эту шкалу можно рассматривать как модификацию пифагорейской шкалы , в которой пифагорейская терция была заменена на натуральную (4:5) Дидимом (около 100 лет после Пифагора ).
Жирным шрифтом выделены ноты, которые построены по квинтам, как в пифагорейском строе. Другие построены по терциям. При построении звукоряда получились два различных интервала, названных большой целый тон (8:9) и малый целый тон (9:10), совокупно дающих большую натуральную терцию (4:5):
9
8
⋅
10
9
=
5
4
{\displaystyle {\frac {9}{8}}\cdot {\frac {10}{9}}={\frac {5}{4}}}
Двенадцатитоновая шкала получается путём чистого вычисления недостающих пяти тонов. Если использовать диатонический полутон (15:16), можно получить исключительно рациональные соотношения частот.
Name
Разность
Разность
Коэффициент
Музыкальный интервал
Связьквинтовым
C
1 : 1
1 : 1
1
0,000 Ц
des
16 : 15
16 : 15
1,0666...
111,731 Ц
б.терция вниз от F
D
135 : 128
9 : 8
1,125
203,910 Ц
es
16 : 15
6 : 5
1,2
315,641 Ц
б.терция вниз от G
e
25 : 24
5 : 4
1,25
386,314 Ц
б.терция вверх от C
F
16 : 15
4 : 3
1,333...
498,045 Ц
fis
135 : 128
45 : 32
1,40625
590,224 Ц
б.терция вверх от D
G
16 : 15
3 : 2
1,5
701,955 Ц
as
16 : 15
8 : 5
1,6
813,686 Ц
б.терция вниз от C
a
25 : 24
5 : 3
1,666...
884,359 Ц
б.терция вверх от F
B
16 : 15
16 : 9
1,777...
996,090 Ц
h
135 : 128
15 : 8
1,875
1088,269 Ц
б.терция вверх от G
C
16 : 15
2 : 1
2
1200,000 Ц
Тоны, отмеченные жирным шрифтом, получены с помощью квинт, прочие с помощью терций Расстояния между соседними ступенями (полутон ) неодинаковы и имеют названия:
Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой G-D и фальшивой квинтой D-A.
Фальшивая квинта G-D с чисто настроенной квинтой D-A.
Расширенная C-Dur каденция в натуральном строе с чистой квинтой D-A и фальшивой квинтой G-D.
Фальшивая квинта D-A с чисто настроенной квинтой G-D.
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/en/f/fd/Button_blockquote.png
