Непрерывное множество

Непрерывное множество ― линейно упорядоченное множество ${\displaystyle X}$, все собственные сечения которого являются дедекиндовыми сечениями, то есть при любом разбиении ${\displaystyle X}$ на два непустых подмножества ${\displaystyle A}$ и ${\displaystyle B}$ таком, что каждый элемент из ${\displaystyle A}$ предшествует каждому элементу из ${\displaystyle B}$, либо в ${\displaystyle A}$ есть наибольший элемент, но в ${\displaystyle B}$ нет наименьшего элемента, либо в ${\displaystyle A}$ нет наибольшего элемента, но в ${\displaystyle B}$ есть наименьший элемент.

• Hazewinkel, Michiel, ed. (2001), Continuous set, Encyclopedia of Mathematics, Springer, ISBN 978-1-55608-010-4

У этой статьи по математике есть несколько проблем, помогите их исправить: Эта статья слишком короткая. Пожалуйста, дополните её ещё хотя бы несколькими предложениями и уберите это сообщение. Если статья останется недописанной, она может быть выставлена к удалению. Для указания на продолжающуюся работу над статьёй используйте шаблон {{subst:Редактирую}}. Администраторам и подводящим итоги: эта пометка оставлена 2010-01-30. Просьба очень короткие заготовки статей ранее чем через два дня после создания не удалять. (30 января 2010) Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.