Родился 21 апреля 1887 в Елисаветграде (ныне Кропивницкий, Украина) в еврейской семье. Родители были владельцами рыбной лавки. Амшей — старший из 10 детей.
В 1905 год окончил общеобразовательную школу в Елисаветграде, где рисование преподавал ученик Ильи Репина Феодосий Козачинский.
В 1905—1911 годах учился в Одесском художественном училище в классе профессора Кириака Костанди.
В 1911—1913 годы жил в Париже, где учился в частных художественных академиях; работал художественным корреспондентом в русскоязычной социал-демократической газете «Парижский вестник». В течение года жил и работал в совместном ателье с Марком Шагалом в фаланстере «Ля Рюш» (La ruche) в проезде Данциг.
В 1913 году вернулся в Елисаветград, где работал преподавателем.
В 1915 году переехал в Одессу и занялся выставочной деятельностью с группой модернистов, впоследствии названных «одесскими парижанами». Организовал «Общество независимых», преобразованное в 1918 году в «Товарищество независимых художников».
В 1915 году вступил в брак с балериной Полиной Мамичевой (1894—1978).
В 1918 году основал художественную студию «Свободная мастерская» вместе с «Детской академией». Преподаватели Студии — художники, учившиеся во Франции (Амшей Нюренберг, Сигизмунд Олесевич, Сандро Фазини, Теофил Фраерман, Исаак Малик). Среди учеников — Виктор Мидлер (впоследствии старший хранитель отдела новейшей русской живописи Третьяковской галереи), жена Полина Мамичева, Наум Соболь (театральный художник).
В 1919 году назначен народным комиссаром искусств Одессы и главой Комитета по охране памятников искусства и старины.
В 1919—1920 годах — главный редактор первой советской газеты в Елисаветграде «Красная деревня».
В 1921—1922 годах — в командировке в Узбекистане вместе с Виктором Мидлером и Полиной Мамичевой для организации реставрации исторических и культурных памятников.
В 1922—1924 годах — профессор истории западной живописи во ВХУТЕМАСе.
В 1923 году родилась дочь Нина, впоследствии певица, солистка Большого театра СССР, в замужестве — Нина Нелина.
В 1923—1925 участвовал в совместных выставках с бывшими членами группы «Бубновый валет» (1910—1917) и писал декларацию для их нового общества «Московские живописцы» под председательством Петра Кончаловского.
В 1924—1926 годах — первый художественный обозреватель газеты «Правда».
В 1927—1929 годах по направлению наркома просвещения Анатолием Луначарским жил и работал в Париже в качестве «культурного посла»: читал лекции о советском искусстве и писал репортажи о французском искусстве для советской прессы. Участвовал в парижском «Осеннем салоне» 1928 года, выставляя свои живописные работы.
В 1941—1943 годах находился в эвакуации в Ташкенте в связи с войной. Работал в Узбекском союзе художников.
В 1943 году вернулся в Москву,
где работал для Музея Революции.
В 1950-е годы вышел на пенсию. Продолжал активную живописную и литературную деятельность: участвовал в выставках, писал мемуары, публиковал статьи в газетах и журналах.
Умер 10 января 1979 года возрасте 91 года в Москве. Похоронен на Ваганьковском кладбище.
Семья
Жена — балерина и художница Полина Николаевна Мамичева (1894—1978). Дочь — оперная певица (колоратурное сопрано), солистка Большого театраНина Нелина (Неля Амшеевна Нюренберг, 1923—1966) — жена писателя Юрия Валентиновича Трифонова; их дочь (внучка А. М. Нюренберга) — филолог Ольга Юрьевна Тангян (род. 1951).
А. М. Нюренберг. 1910. Алые паруса. Холст на дереве, масло. 68x123 (название использовано А. Грином для одноимённой повести «Алые паруса», 1923)А. М. Нюренберг. 1912. Охота. Античный мотив. Холст на дереве, масло. 56x120
А. М. Нюренберг. 1923. Мечеть с мужской фигурой. Холст, масло. 33x40
А. М. Нюренберг. 1926. Инвалид войны. Холст, масло. 91x60. Выставлялся в Осеннем Салоне, Париж 1927А. М. Нюренберг. 1929—1930. Буржуазная сволочь. Холст, масло. 63x80. Москва, Третьяковская галерея
Выставки
1908, Одесса. Выставка Товарищества южнорусских художников (ТЮРХ)
1913, Елисаветград. Первая елисаветградская художественная выставка
1916, Одесса. Выставка Общества независимых
1918, Одесса. Выставка Товарищества независимых художников
1919, Одесса. Первая народная выставка
1920, Одесса. Выставка памяти Т.Шевчанко
1922, Москва. Выставка Нового общества живописцев (НОЖ)
1924, Москва. Выставка рисунков и акварелей совместно с Робертом Фальком и Александром Шевченко в Государственной Цветковской художественной галерее
1927, Париж. Осенний салон
1929, Москва. Выставка «Окна сатиры РОСТА» в Третьяковской галерее
1932, Венеция. Биенале
1939, Москва. Индустрия социализма
1945, Москва. Персональная выставка в Центральном доме литераторов (ЦДЛ)
1961, Москва. Персональная выставка в Московском союзе художников
1963, Одесса. Персональная выставка
1979 (посмертно), Москва. Персональная выставка в Московском союзе художников
1918—1919 — Одесса, Товарищество независимых художников
1922—1923 — Москва, Новое общество живописцев (НОЖ)
1926—1927 — Москва, Ассоциация художников революционной России (АХРР)
1932—1979 — Москва, Московский областной союз советских художников (МОССХ), впоследствии переименованный в Московский союз советских художников (МССХ), Московское отделение Союза художников РСФСР (МОСХ РСФСР) и Московское отделение организации Союза художников РСФСР (МОСХ)
А. М. Нюренберг (1969). Воспоминания, встречи, мысли об искусстве. Москва, Советский художник
Нюренберг А. Встречи с Бабелем / Амшей Нюренберг // Воспоминания о Бабеле: 1938, 1939, 1940 / [сост. А. Н. Пирожкова, Н. Н. Юргенева] .- М.: Книжная палата, 1989.- с. 143—147.- ISBN 5-7000-0109-8
А. М. Нюренберг (1994). Рассказы старого художника. Время и мы (Нью-Йорк — Москва), № 124, 225—261 и № 126, стр. 215—261