Обобщённый принцип неопределённости

Обобщённый принцип неопределённости — собирательное наименование гипотетических обобщений принципа неопределённости, учитывающих влияние гравитационных взаимодействий на максимально достижимую точность измерения физических величин.^[1]

Из гипотезы обобщённого принципа неопределенности следует, что существует абсолютный минимум неопределенности положения любой частицы, предположительно порядка планковской длины.^[2] Поэтому она играет важную роль в теориях квантовой гравитации и теории струн, предполагающих существование минимального масштаба расстояний.^[1]

К простейшему варианту обобщённого принципа неопределённости можно прийти в мысленном эксперименте микроскоп Гейзенберга по измерению координаты частицы при помощи учёта гравитационного взаимодействия фотона и наблюдаемой частицы^[3][4]

В рациональной системе единиц он задаётся неравенством, связывающим неопределённость координаты ${\displaystyle \Delta x}$, неопределённость импульса ${\displaystyle \Delta p}$ и ньютоновскую гравитационную постоянную ${\displaystyle G}$^[1]:

${\displaystyle \Delta x\geqslant {\frac {1}{\Delta p}}+G\Delta p}$

К другим вариантам обобщённого принципа неопределённости можно прийти в мысленном эксперименте по измерению площади видимого горизонта чёрной дыры^[5] или в мысленном эксперименте с микроскопическими чёрными дырами.^[6]

Если квантовые поправки, вносимые принципом обобщенной неопределенности, становятся существенными при энергиях, превышающих энергию электрослабого взаимодействия, то следствием его существования должно стать изменение термодинамических свойств компактных звезд с двумя различными компонентами, радиусы компактных звезд должны быть меньше,^[7]

• Принцип неопределённости
• Фундаментальная длина

• Generalized uncertainty principle