Орбитально-топологическая эквивалентность

В теории обыкновенных дифференциальных уравнений, два векторных поля (или соответствующих автономных уравнения) называются орбита́льно-топологи́чески эквивале́нтными, если существует гомеоморфизм фазового пространства одной системы на фазовое пространство другой системы, переводящий ориентированные фазовые кривые первой системы в фазовые кривые второй системы с сохранением ориентации.[1]

Примеры

  • Нелинейный устойчивый узел орбитально-топологически эквивалентен своей линейной части в окрестности особой точки.
  • Устойчивый узел не является орбитально-топологически эквивалентным неустойчивому узлу, получающемуся из него обращением времени.
  • Гиперболическая особая точка орбитально-топологически эквивалентна своей линейной части в окрестности особой точки (Теорема Гробмана-Хартмана).

Ссылки

  1. Ильяшенко Ю.С., Вейгу Л. Нелокальные бифуркации. — М.: МЦНМО-ЧеРо, 1999. — 416 с. — ISBN 5-900916-34-0.
Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia

Kembali kehalaman sebelumnya