Передаточное число

Переда́точное число́ — один из параметров пары зацепления из двух зубчатых колёс, определяемый как соотношение числа зубьев большего зубчатого колеса к меньшему^[1][2].

u = z_Б / z_М
где
z_Б – число зубьев колеса;
z_М – число зубьев шестерни.

Определение передаточного числа одинаково применимо к любым механическим зубчатым передачам в виде пары зацепления из двух зубчатых колёс, независимо от типа: цилиндрическим, коническим, гипоидным, червячным. Передаточное число всегда есть рациональное число. Для определения передаточного числа не имеет значения, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым. Передаточное число показывает:

• Насколько данная пара зацепления в принципе может изменить крутящий момент в ту или иную сторону.
• Линейное соотношение диаметров зубчатых колёс.

Передаточное число не показывает:

• Передаточное отношение, для определения которого необходимо понимать, какое зубчатое колесо является ведущим, а какое ведомым.

Для любого простого или сложного планетарного механизма таковое определяется как соотношение зубьев большего центрального зубчатого колеса к меньшему^[3][4].

Передаточное число в отличие от передаточного отношения всегда положительное и больше или равно единице. Передаточное число характеризует передачу только количественно. Передаточное число и передаточное отношение могут совпадать только у передачи внутреннего зацепления. У передач внешнего зацепления они не совпадают, так как в любом случае имеют разные знаки: передаточное отношение – отрицательное, а передаточное число – положительное. Наиболее распространены понижающие передачи, так как частота вращения исполнительного механизма в большинстве случаев меньше частоты вращения вала двигателя.^[5]

В современном техническом речевом обиходе термины передаточное отношение и передаточное число зачастую подразумеваются как синонимы. Объяснение этому проистекает из факта того, что подавляющее число зубчатых передач являются понижающими, а у таких передач передаточное отношение и передаточное число совпадают. Формально, такое смешение терминов есть ошибка, так как передаточное отношение всегда определяется через угловые и линейные перемещения ведущего и ведомого элемента^{[6] [7]}, а передаточное число только через число зубьев пары зубчатых колёс и только для зубчатых передач вращением. Фактически, это настолько широко распространено, в том числе в технической литературе, что, вероятно, уже может считаться нормой.

Примеры современного употребления:
Для механизмов типа винт-гайка-сектор передаточное число определяется отношением радиуса начальной окружности зубьев сектора к шагу винта^[8].
Передаточные числа червячных пар достаточно велики, достигая 26 и более, причём могут иметь переменное передаточное число в зависимости от угла поворота^[9].

• ГОСТ 16530-83. ПЕРЕДАЧИ ЗУБЧАТЫЕ; общие термины, определения и обозначения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1983. — 51 с.
• ГОСТ 19587-74. ПЕРЕДАЧИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ; термины и определения. — официальное. — Москва: ИПК Издательство стандартов, 1974. — 37 с.
• Фещенко В. Н. Справочник конструктора. Книга 1. Машины и механизмы: учебно-практическое пособие / В. Н Фещенко. — 3-е изд. ипр. и доп. — М.: Инфра-Инженерия, 2019. — С. 23. — 400 с. — ISBN 978-5-9729-0252-1.
• Н.В.Филичкин. Анализ планетарных коробок передач транспортных и тяговых машин. — официальное. — Челябинск: ЮУрГУ, 2008. — 178 с. — ISBN 5-696-03134-X.
• В.М.Шарипов. Планетарные коробки передач колёсных и гусеничных машин. — официальное. — Москва: МГТУ МАМИ, 2000. — 142 с. — ISBN 5-94099-007-X.