Тельяна — одна из семи детей Хосе и Марии Перейры; у неё есть три брата и три сестры.
Все дети семейства играют в теннис, Тельяна в теннисе с девяти лет; любимое покрытие — грунт. Ныне её вместе с младшим братом Хосе[3] тренирует старший брат Ренато.
Во время игры бразильянка предпочитает совершать быстрые контратакующие действия из любой точки корта. Данная манера игры в какой-то момент привела к проблемам с коленями, из-за чего Тельяна в 2009-10 годах не играла тринадцать месяцев, сделав пару операций.
Спортивная карьера
Профессиональную карьеру Тельяна начала в 2003 году. Первые победы на турнирах из цикла ITF она одерживает в 2006 году. В апреле 2007 года Перейра впервые выступила за сборную Бразилии в отборочных матчах Кубка Федерации. В мае 2012 года она впервые сыграла в основных соревнованиях WTA-тура, приняв участие в парном розыгрыше турнира в Страсбурге совместно с Александриной Найденовой. К концу 2012 года в активе бразильянки было 16 одиночных и ещё 10 парных трофеев, добытых на турнирах ITF. В феврале 2013 года она смогла дебютировать в WTA-туре и в одиночках. Произошло это на турнире в Боготе, где Тельяна, начав с квалификации, смогла по итогу выйти в полуфинал. К концу сентября того же года Перейра впервые вошла в первую сотню мирового рейтинга.
В апреле 2015 года Перейра, находясь в рейтинге только на 130-м месте, неожиданно завоевала свой дебютный титул. Произошло это событие на турнире в Боготе, где Тельяна смогла переиграть Франческу Скьявоне, Мэнди Минеллу, Лурдес Домингес Лино, Элину Свитолину и в финале представительницу Казахстана Ярославу Шведову. Этот успех позволил ей подняться на 51 строчку вверх и занять 81-е место рейтинга. В мае она пробилась через квалификационный отбор на Открытый чемпионат Франции и проиграла во втором раунде № 9 в мире на тот момент Екатерине Макаровой. На Уимблдоне 2015 года она проигрывает в первом же раунде. В июле Перейра добилась ещё одного титула, выиграв турнир во Флорианополисе. По ходу турнира ей противостояли соперницы из второй сотни рейтинга и лишь в финале она сразилась с 68-й в мире Анникой Бек, победив её со счётом 6-4, 4-6, 6-1. На Открытом чемпионате США в первом раунде Перейра проигрывает Екатерине Макаровой. Сезон 2015 года она завершила в Топ-50, заняв 45-е место.
В сезоне 2016 года результаты Перейры пошли на спад. За весь сезон она не смогла пройти на турнирах дальше второго раунда. В августе Тельяна приняла участие в первых для себя Олимпийских играх, которые проходили у неё на родине в Рио-де-Жанейро. В одиночном и женском парном турнире она выбыла уже в первом раунде, а в соревнованиях смешанных пар смогла выиграть вместе с Марсело Мело один матч и вышла в четвертьфинал.