Поверхностные акустические волны

Пове́рхностные акусти́ческие во́лны (ПАВ) — упругие волны, распространяющиеся вдоль поверхности твёрдого тела или вдоль границы с другими средами. ПАВ подразделяются на два типа: с вертикальной поляризацией и с горизонтальной поляризацией (волны Лява).

К наиболее часто встречающимся частным случаям поверхностных волн можно отнести следующие:

• Волны Рэлея (или рэлеевские), в классическом понимании распространяющиеся вдоль границы упругого полупространства с вакуумом или достаточно разреженной газовой средой.
• Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.
• Незатухающая волна с вертикальной поляризацией, бегущая по границе жидкости и твердого тела
• Волна Стоунли, распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.
• Волны Лява — поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре «упругий слой на упругом полупространстве».

Волны Рэлея, теоретически открытые Рэлеем в 1885 году^[2], могут существовать в твердом теле вблизи его свободной поверхности, граничащей с вакуумом. Фазовая скорость таких волн направлена параллельно поверхности, а колеблющиеся вблизи неё частицы среды имеют как поперечную, перпендикулярную поверхности, так и продольную составляющие вектора смещения. Эти частицы описывают при своих колебаниях эллиптические траектории в плоскости, перпендикулярной поверхности и проходящей через направление фазовой скорости. Указанная плоскость называется сагиттальной. Амплитуды продольных и поперечных колебаний уменьшаются по мере удаления от поверхности вглубь среды по экспоненциальным законам с различными коэффициентами затухания. Это приводит к тому, что эллипс деформируется и поляризация вдали от поверхности может стать линейной. Проникновение волны Рэлея в глубину звукопровода составляет величину порядка длины поверхностной волны. Если волна Рэлея возбуждена в пьезоэлектрике, то как внутри него, так и над его поверхностью в вакууме будет существовать медленная волна электрического поля, вызванная прямым пьезоэффектом.

Применяются в сенсорных дисплеях с поверхностными акустическими волнами. ^{[3][нет в источнике]}

Затухающие волны рэлеевского типа на границе твердого тела с жидкостью.

Незатухающая волна с вертикальной поляризацией, бегущая по границе жидкости и твердого тела со скоростью звука в данной среде.

Волна Стоунли, распространяющаяся вдоль плоской границы двух твердых сред, модули упругости и плотности которых не сильно различаются.

Волны Лява — поверхностные волны с горизонтальной поляризацией (SH типа), которые могут распространяться в структуре упругий слой на упругом полупространстве.

Поверхностные акустические волны в пьезоэлектриках (линейная среда) полностью характеризуются уравнениями для смещений U_i и потенциала φ^[4]:

${\displaystyle T_{ij}=C_{ijkl}S_{kl}-e_{kij}E_{k},}$

${\displaystyle D_{i}=\varepsilon _{ij}E_{j}+e_{ijk}S_{jk},}$

${\displaystyle S_{kl}={\frac {1}{2}}\left({\frac {\partial U_{k}}{\partial x_{l}}}+{\frac {\partial U_{l}}{\partial x_{k}}}\right),}$

${\displaystyle E_{i}=-{\frac {\partial \phi }{\partial x_{i}}},}$

${\displaystyle \rho {\frac {\partial ^{2}U_{i}}{\partial t^{2}}}={\frac {\partial T_{ik}}{\partial x_{k}}},}$

где T, S — тензоры напряжений и деформаций; E, D — векторы напряженности и индукции электрического поля; C, e, ε — тензоры модулей упругости, пьезомодулей и диэлектрической проницаемости соответственно; ρ — плотность среды.

Волны на воде

Датчики на поверхностных акустических волнах

• Физическая энциклопедия, т.3 — М.:Большая Российская Энциклопедия стр.649 Архивная копия от 2 марта 2012 на Wayback Machine и стр.650 Архивная копия от 11 марта 2005 на Wayback Machine.