Анна-София Робб родилась 8 декабря 1993 года в Денвере, штат Колорадо, США, в семье Джанет и Дейва Робб. Она была названа в честь её прабабушки по материнской линии, Анны-Софии, и её бабушки по отцовской линии, Анны-Марии. В роду у актрисы были англичане, шотландцы, ирландцы, шведы и датчане. Занималась танцами и спортивной гимнастикой на протяжении четырёх с половиной лет. Училась в старшей школе «Арапахо». В 2018 году окончила Нью-Йоркский университет[1][2].
Впервые появилась перед камерой в телевизионной рекламе для Макдоналдса. Первым участием в серьёзных съёмках можно считать роль в короткометражной ленте «День отца» студентки института кинематографии Колорадо Кристи Экерт[3][4], а также её появление в одном из эпизодов сериала «Дрейк и Джош» канала Nickelodeon. В 2004 году получила главную роль в телевизионном фильме «Саманта: Каникулы американской девочки». В 2005 году пробовалась на роль Розмари в комедии «Маленький Манхэттен», но роль досталась другой актрисе.
Первую популярность Анне-Софии принесли роли в семейной драме Уэйна Вонга «Благодаря Винн-Дикси» и в фильме Тима Бёртона «Чарли и шоколадная фабрика», в котором Анна-София сыграла роль заносчивой спортсменки по имени Виолетта Борегард. В том же 2005 году Робб стала лицом одежной марки для девочек Trad Clothing.
В начале 2007 были представлены триллер «Жатва» и фэнтезийная семейная драма «Мост в Терабитию», снятая по одноимённой книгеКэтрин Патерсон. Для этого фильма Анна-София исполнила песню «Keep Your Mind Wide Open», которая вошла в официальный саундтрек, и на которую был снят видеоклип. В том же году в Каннах был показан драматический фильм «Есть мечты — будут и путешествия» режиссёра-дебютанта Брэда Айзека, в котором Робб исполнила одну из главных ролей, а также прошла телевизионная премьера детского приключенческого фильма «Фома неверующий».
В 2009 году вышла в свет картина «Ведьмина гора» и был анонсирован фильм «Дорогая Элеонора», который так и не был снят. Осенью прошли съёмки фильма «Между пространством», одну из главных ролей в котором исполнила обладательница «Оскара», актриса Мелисса Лео[5] Премьера фильма состоялась на фестивале Tribeca Film весной 2010 года[6].
В начале февраля 2010 года начались съёмки фильма «Сёрфер души» — экранизации автобиографии Бетани Хэмилтон, потерявшей в 13-летнем возрасте левую руку в результате нападения тигровой акулы, но вернувшейся впоследствии в профессиональный сёрфинг. Фильм вышел в 2011 году[7].
Весной 2012 года прошли съёмки пилотного эпизода сериала «Дневники Кэрри» который является приквелом «Секса в большом городе». Сериал вышел в январе 2013 года, но в мае 2014 после двух сезонов был закрыт в связи с низкими рейтингами[8].