В 1974 году окончила 31-ю среднюю школу Калининграда, а в 1979 году — географический факультет Калининградского государственного университета[4][5]. Во время учёбы два года проработала секретарём университетского комитета ВЛКСМ, но ушла с должности из-за конфликта с партийным начальством[6][7]. Состояла в КПСС[6]. В 1979 году поступила на работу в Калининградский областной историко-художественный музей[4][5]. Как научный сотрудник занималась изучением и реставрацией судна «Витязь», из чего выросло её увлечение морской историей[7][8][9]. В 1990 году основала музей Мирового океана и с тех пор занимает должность его генерального директора[3][4][5]. Музей был создан постановлением Совета министров РСФСР от 12 апреля 1990 года на базе судна «Витязь», а уже 27 апреля Сивкова возглавила его согласно приказу министра культуры РСФСРЮрия Мелентьева[10][2]. Находится в должности уже более двадцати лет[8]. Как директор музея получает 305 тысяч рублей в месяц (по состоянию на 2016 год)[11][12].
Занимается активной общественной деятельностью[4][5]. В 2005 году отказалась от поста министра культуры Калининградской области, предложенного ей губернаторомГеоргием Боосом[13]. Была членом Общественной палаты Калининградской области[14], входила в состав комиссии ней по культуре, сохранению историко-культурного и духовного наследия[15]. Является членом Общественного совета при УМВД России по Калининградской области[16], Совета по культуре при губернаторе Калининградской области[17], заместителем председателя Совета по культуре при правительстве Калининградской области[5]. Состоит в президиуме Союза музеев России[18], является президентом ассоциации «Морское наследие России», заместителем председателя Межведомственной комиссии по морскому наследию Морской коллегии при правительстве России, членом российского комитета Международного совета музеев, членом правления Морской коллегии Калининградской области[4][5][3].
Ни в каких российских политических партиях не состоит[6], но является членом калининградского регионального штаба Общероссийского народного фронта, возглавляемого президентом РоссииВладимиром Путиным[19]. В 2012 году, в преддверии президентских выборов, стала его доверенным лицом[20][21], а также была назначена руководителем «народного» избирательного штаба Путина в Калининградской области[22][23][24]. В интервью калининградским СМИ Сивкова отмечала, что согласилась на такое предложение после настойчивых просьб: «Ну слушай, ну давай», — но не сразу, так как «…за мной стоит огромная работа огромного музея, а эта деятельность отвлечёт меня от этой работы»[6]; это предложение было расценено наблюдателями как давление со стороны власти[25]. Видя свою задачу в «создании гражданского общества, а также в обеспечении диалога между властью в лице Владимира Путина и народом»[26], Сивкова говорила, что «мы тут не занимаемся политикой», а «собираемся работать с народом и в народе»[27], и уже после выборов отметила, что «мы не навязывали и не переборщили, как нас просил наш кандидат» и «он выиграл — и это самое главное»[28]. В 2016 году прошла праймериз партии «Единая Россия» и стала кандидатом в депутаты Калининградской областной думы VI созыва по 6-му одномандатному округу[29][30][31], однако на выборах не победила[32].
В 2019 году стала членом Морской коллегии при правительстве России[33][34]. В настоящее время на территории музея Мирового океана под руководством Сивковой с 2013 года строится 40-метровый корпус-шар «Планета „Океан“», на который будет потрачено более одного миллиарда рублей из федерального бюджета[35][36].
Орден Александра Невского (18 сентября 2023) — за вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[42].
Орден Дружбы (20 апреля 2006) — за заслуги в области культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[43][44]
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» I степени (22 мая 2014) — за достигнутые трудовые успехи, значительный вклад в социально-экономическое развитие Российской Федерации, реализацию внешнеполитического курса Российской Федерации, заслуги в гуманитарной сфере, многолетнюю добросовестную работу, активную общественную деятельность[45].
Медаль ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени (22 января 1997) — за заслуги перед государством, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами, многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, высокие достижения в развитии физической культуры и спорта[46].
Сивкова с Путиным на церемонии награждения, 2018 год
Благодарность Министра культуры и массовых коммуникаций Российской Федерации (14 апреля 2005) — за большую плодотворную работу по созданию Федерального государственного учреждения культуры «Музей Мирового океана» и в связи с 15-летием со дня его основания[57].
Региональные
Почётный гражданин города Калининграда» (4 июля 2007)[4][5][58].
Медаль «В честь 60-летия Калининградской области» (2006)[59].
Медаль «За заслуги перед Калининградской областью» (2010)[60].
Почётный гражданин Калининградской области (29 января 2021) — за исключительные заслуги перед Калининградской областью и ее жителями, способсивующие развитию, повышению авторитета Калиниградской области в Российской Федерации и за рубежом