Синхротронное излучение

Синхротронное излучение — излучение электромагнитных волн релятивистскими заряженными частицами, движущимися по криволинейной траектории, то есть имеющими составляющую ускорения, перпендикулярную скорости. Синхротронное излучение создаётся в синхротронах, накопительных кольцах ускорителей, при движении заряженных частиц через ондулятор (последнее, вместе с другими случаями, когда частица движется в переменном магнитном поле, иногда выделяют в отдельный тип — ондуляторного излучения). Частота излучения может включать очень широкий спектральный диапазон, от радиоволн до рентгеновского излучения.

Благодаря синхротронному излучению ускорители заряженных частиц стали использоваться как мощные источники света, особенно в тех частотных диапазонах, где создание других источников, например, лазеров, связано с трудностями.

Вне земных условий синхротронное излучение образуется некоторыми астрономическими объектами (например, нейтронными звездами, лацертидами). Оно имеет особое, нетепловое частотное распределение и особенности поляризации.

Синхротронное излучение — частный случай магнитотормозного излучения. Магнитотормозное излучение нерелятивистских заряженных частиц называют циклотронным. Особенностью синхротронного излучения является то, что оно, в основном, распространяется в узком конусе по направлению движения электрона, то есть, по касательной к траектории его движения («прожекторный эффект»), тогда как циклотронное излучение распространяется по всей плоскости, перпендикулярной траектории движения. Из-за эффекта Доплера, его частота значительно выше, чем у циклотронного (другим аспектом является то, что линии высоких гармоник спектра находятся очень близко, поэтому он почти непрерывный, в отличие от циклотронного)^[1]. Также, синхротронное излучение сильно поляризовано.

Общая интенсивность магнитотормозного излучения при движении заряженной частицы по круговой траектории в магнитном поле даётся формулой^[2]

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}v^{2}}{3m^{2}c^{5}(1-v^{2}/c^{2})}}\,,}$

где I — интенсивность, e — электрический заряд частицы, m — её масса, v — скорость, B — магнитная индукция, c — скорость света.

В релятивистском случае, когда скорость частицы близка к скорости света, знаменатель быстро растёт, и интенсивность синхротронного излучения становится пропорциональной квадрату энергии, в отличие от пропорциональности энергии для нерелятивистского циклотронного излучения^[3]:

${\displaystyle I={\frac {2e^{4}B^{2}}{3m^{2}c^{3}}}{\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)}^{2}\,,}$

где E — энергия частицы^[4].

В случае электрона, за один оборот излучается энергия ${\displaystyle \Delta E=88{\frac {E^{4}}{R}}}$, где энергия измеряется в ГэВ, а радиус траектории — в метрах^[5].

Синхротронное излучение очень анизотропно. При движении частицы по кругу в ускорителе оно в основном сосредоточено в плоскости орбиты, при использовании ондулятора — направлено в основном вперед в направлении движения частицы. Угловое отклонение не превышает^[4]

${\displaystyle \Delta \theta ={\frac {mc^{2}}{E}}}$,

где ${\displaystyle E}$ — энергия частицы (${\displaystyle E\gg mc^{2}}$ для ультрарелятивистских частиц).

Например, электрон с энергией 2 ГэВ излучает в конусе с углом при вершине 50 угловых секунд^[6].

Частотный спектр излучения является линейчатым со значениями частот ${\displaystyle \omega _{H}(n+1/2)}$, где ${\displaystyle \omega _{H}}$ — частота вращения частицы (циклотронная частота), однако максимум излучения приходится на высокие гармоники:

${\displaystyle \omega _{max}=\omega _{H}\gamma ^{3}}$, где ${\displaystyle \gamma =\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)}$ ,

где линии спектра расположены очень густо, поэтому можно говорить о квазинепрерывности спектра^[7].

Общая формула, выражающая интенсивность излучения в зависимости от частоты записывается в виде^[7]:

${\displaystyle dI={\frac {{\sqrt {3}}e^{3}B}{2\pi mc^{2}}}{\frac {\omega }{\omega _{c}}}\int _{\omega /\omega _{c}}^{\infty }K_{5/3}(\eta )\,d\eta }$,

где критическая частота равна

${\displaystyle \omega _{c}={\frac {3eB}{2mc}}\left({\frac {E}{mc^{2}}}\right)^{2}}$

а ${\displaystyle K_{\nu }(\eta )}$ — функция Макдональда (модифицированная функция Бесселя второго рода)

В случае, когда n значительно меньше ${\displaystyle \gamma ^{3}}$, интенсивность излучения равна

${\displaystyle I_{n}=0,52{\frac {e^{4}B^{2}}{m^{2}c^{3}}}\gamma ^{2}n^{1/3}}$ ,

а в случае значительно больших n:

${\displaystyle I_{n}={\frac {e^{4}B^{2}n^{1/2}}{2{\sqrt {\pi }}m^{2}c^{3}}}\gamma ^{5/2}\exp \left[{-{\frac {2}{3}}n\gamma ^{3}}\right]}$

Сторонний наблюдатель видит излучение только когда частица движется прямо на него. Из-за этого он не может воспринимать его всё время, но фиксирует отдельные импульсы с частотой, равной частоте вращения частицы. Длительность каждого импульса равна:

${\displaystyle \tau ={\frac {R}{2\gamma ^{3}c}}}$

в случае, если наблюдатель находится в плоскости вращения частицы.

Излучение линейно поляризовано в плоскости вращения частицы. Части излучения, направленные выше или ниже плоскости вращения являются право- и левоэллиптично поляризованным соответственно. Излучение, направленное в перпендикулярной плоскости вращения имеет круговую поляризацию, однако интенсивность излучения при больших углах падает экспоненциально.

В 1895 году Вильгельм Конрад Рентген открыл излучение, названное позже его именем. В 1897 году Джозеф Томсон открыл электрон. В том же году Джозеф Лармор показал, что ускоряющиеся частицы излучают электромагнитные волны, а уже в 1898 году Альфред-Мари Лиенар описал излучение частицы, движущейся по окружности — прообраз синхротрона^[8].

В 1907 году Джордж Шотт^[англ.], разрабатывая теорию спектров, вывел формулы, описывающие излучение электрона при вращении на релятивистских скоростях. В своей работе Шотт не учитывал квантовые эффекты, поэтому она не была пригодна для основной своей цели — объяснение атомных спектров, а потому не стала известной, однако формулы углового распределения излучения оказались верными для случая макроскопического вращения^[9].

В 1944 году Дмитрий Иваненко и Исаак Померанчук а также, независимо от них, Джулиан Швингер вывели уравнения, описывающие излучения частиц в бетатроне и определили максимальную энергию, которая может быть достигнута в нём^[10]. В 1946 году эксперименты Джона Блюитта подтвердили их выводы по потере энергии электронами в бетатроне, однако непосредственно излучение не было зафиксировано, поскольку не было учтено смещение спектра излучения в область высоких частот^[11].

27 апреля 1947 Герберт Поллок, Роберт Ленгмюр, Франк Элдер и Анатолий Гуревич, работая с синхротроном в лаборатории General Electric в Скенектади, штат Нью-Йорк, через прозрачное окно, что было сделано в кожухе синхротрона для наблюдения за возможными проблемами с электрооборудованием, заметили видимый свет, который излучался пучком электронов. Это явление было неожиданным и было замечено случайно. После исследования его соотнесли с предсказанным Померанчуком и Иваненко излучением релятивистских электронов^[12][13].

В 1949 году Джон Болтон зафиксировал синхротронное излучение от некоторых астрономических объектов (Крабовидная туманность, галактика Центавр A, и другие)^[14].

На 2021 год в мире работает более 50 источников синхротронного излучения. Больше всего — в США (9) и Японии (8)^[15].

Все источники условно разделяют на три поколения. Принципиальная их схема подобна, однако параметры отличаются на порядки. В среднем, за последние 50 лет, каждые десять лет яркость рентгеновских источников синхротронного излучения увеличивается в тысячу раз^[16].

Первыми источниками синхротронного излучения были ускорители высоких энергий, которые не были предназначены для его генерации. Излучение считалось паразитным эффектом, что затрудняло работу синхротронов и бетатронов. Такие источники использовались в первых экспериментах над синхротронным излучением в 1950-х и 1960-х годах^[17].

После того, как польза синхротронного излучения стала понятной, начали строиться устройства, предназначенные для его создания, так называемые «фабрики фотонов». Такие специализированные синхротроны получили название накопительные кольца^[17]. Они построены таким образом, чтобы сохранять в себе пучок электронов долгое время. Для этого в них поддерживается вакуум высокой степени и используются специальные схемы расстановки (квадрупольных и секступольных^[англ.]) магнитов, позволяющие формировать компактный пучок малого эмиттанса.

Третье поколение в качестве излучателей использует не поворотные магниты, а специальные вставные устройства: вигглеры и ондуляторы — элементы, генерирующие сильное переменное магнитное поле, и при попадании внутрь них пучка электронов — синхротронное излучение высокой спектральной яркости. Такие накопительные кольца поддерживают возможность непрерывной инжекции электронов в пучок, что позволяет поддерживать его ток стабильным практически неограниченное время^[17][16].

Четвёртое поколение за счёт более сложной магнитной системы накопителя формирует исключительно малый эмиттанс пучка электронов, позволяя приблизиться к дифракционному пределу размера источника света.

Особенностью природных источников синхротронного излучения является широкое распределение энергий заряженных частиц (протонов, электронов и ядер тяжёлых элементов), проходящих через магнитное поле. Обычно, энергия космических лучей имеет степенное распределение ${\displaystyle I(E)\sim E^{-\beta }}$ (показатель степени в среднем равен −3), поэтому суммарный спектр излучения приобретает другую форму — также степенную, ${\displaystyle I(\nu )\propto \nu ^{\frac {-(\beta -1)}{2}}}$^[18]. Величину ${\displaystyle {\frac {\beta -1}{2}}}$ называют спектральным индексом излучения. Другим аспектом является самопоглощение излучения потоком частиц, из-за которого в спектрах наблюдается «завал» на низких частотах (они поглощаются лучше, чем высокие). Также, излучающие частицы могут двигаться в разреженной плазме, что также сильно меняет распределение интенсивности излучения (эффект Разина — Цитовича)^[19].

Другой важной особенностью астрономических источников синхротронного излучения является то, что часто частицы движутся в переменном магнитном поле. Магнитное поле галактик является очень слабым, поэтому радиусы движения ультрарелятивистских частиц составляют сотни километров и более. При этом, сама структура магнитного поля галактики является запутанной, из-за чего движение частиц в ней напоминает броуновское^[18]. Магнитное поле же меньших объектов, таких как нейтронные звезды, имеет большую напряженность, однако и значительно меньшую пространственную протяжённость.

Можно выделить следующие источники космического синхротронного излучения:

• Ядра активных галактик. Такие структуры найдены в квазарах и многих радиогалактик^[20].
• «Радиопузыри» или «лбы» (англ. lobes — крупномасштабные структуры (их размеры достигают 4 МПк), пузырьки наполнены газом, обычно расположены симметрично вокруг галактики или квазара^[21]. В нашей Галактике существуют подобные объекты — пузыри Ферми.
• Релятивистские струи, или джеты — длинные (до 300 000 световых лет^[22]) струи газа, вырывающиеся из галактических ядер^[21].
• нейтронные звезды — напряженность электрического поля у поверхности этих компактных звезд достигает 6 × 10¹⁰ Вт/см, поэтому частицы в нём быстро разгоняются до релятивистских скоростей, и начинают взаимодействовать с чрезвычайно сильным магнитным полем звезды. Фотоны, рождающиеся во время этого взаимодействия, являются одним из основных каналов потери нейтронной звездой энергии вращения^[23].
• Остатки сверхновых. Взрыв сверхновой ускоряет частицы, а ударная волна в межзвездном газе сжимает его и создает зону усиленного магнитного поля. В молодых туманностях светят частицы, ускоренные сверхновой, а в более старых — высокоэнергетические космические лучи^[24].

Временные явления, сопровождающиеся синхротронным излучением, могут наблюдаться и на Солнце, а также на планетах-гигантах (Юпитере и Сатурне)^[25].

Ускоренно движущиеся в магнитном поле заряженные частицы должны излучать не только электромагнитное, но и, с очень малой интенсивностью, все остальные поля, с которыми они взаимодействуют. Все частицы должны излучать гравитационные волны. Протоны должны распадаться и превращаться в другие частицы с излучением пи-мезонов, позитронов и нейтрино (${\displaystyle p\to n+\pi ^{+},p\to p+\pi ^{0},p\to n+e^{+}+\nu }$).^[26]

С точки зрения наблюдателя в ускоренной системе отсчета, процесс распада протона вызывается столкновением протона с тепловым фоном различных частиц (эффект Унру). Для экспериментального обнаружения распада ускоренного протона необходимы очень большие ускорения, которые пока невозможно создать^[27].

• Физическая энциклопедия, т. 4 — М.: Большая Российская Энциклопедия стр. 532 и стр. 533.
• Г. Фетисов. Синхротронное излучение. Методы исследования структуры веществ. — М.: Физматлит, 2007. — 672 с. — ISBN 9785457966543.
• Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля // Теоретическая физика. — М.: Наука, 1974. — Т. 2.
• К.Саган. Мозг Брока. О науке, космосе и человеке. — М.: Альпина Паблишер, 2018. — 458 с. — ISBN 9785001390404.
• Олег Верходанов, Юрий Парийский. Радиогалактики и космология. — М.: Физматлиб, 2009. — 304 с. — ISBN 9785457967557.