Адриан Смит поступил в университет Кентукки и провёл за студенческую команду «Кентукки Уайлдкэтс» три года, завоевав чемпионство NCAA под руководством Адольфа Раппа, для которого это была последний титул в качестве тренера Кентукки. После этого на драфте НБА 1958 года Смит был выбран в 15 раунде под общим 85-м номером командой «Цинциннати Ройалз». Такой низкий номер объясняется неразвитостью скаутинга в начале зарождения НБА. Однако Смит решил отложить дебют в молодой лиге для того, чтобы иметь возможность сыграть на Олимпийских играх 1960 года. Сборная США на ней выиграла все матчи с разгромным счётом, а Адриан Смит в среднем за игру набирал более 10 очков[2].
Свой первый сезон в НБА Адриан сыграл только через три года после драфта и был игроком ротации «Ройалз», подменяя Баки Бокхорна на позиции разыгрывающего. При небольшом количестве игрового времени игроку удавалось набирать 7,2 очка в среднем за игру. С последующими играми за «Цинциннати» игрок всё больше увеличивал своё время в играх и уже в сезоне 1964/65 стал третьим по результативности в команде (средние 15,1 очка) после Оскара Робертсона и Джерри Лукаса, опередив ещё одну звезду клуба Джека Тваймена. Сезон 1965/66 стал наиболее успешным для Смита: первый вызов на Матч всех звёзд НБА и сразу же награда его MVP, которую Адриан получил за 24 очка, 8 подборов и 3 передачи за 26 сыгранных минут, опередив по результативности даже будущего MVP сезона трёх следующих лет Уилта Чемберлена[3]. Также в этом сезоне Смит показал свою высшие средние показатели за сезон по очкам (18,4), подборам (3,6), передачам (3,2) и сыгранным минутам за матч (37,3). После ещё двух с половиной сезонов в «Ройалз» новый главный тренер команды Боб Коузи продаёт 33-летнего Адриана Смита в «Сан-Франциско Уорриорз»[4].
Сыграв только один полный сезон за «Уорриорз» с ограниченным количеством времени на площадке и ролью в команде, игрок решил перебраться в молодую альтернативную лигу АБА в команду Чарли Скотта, Дага Мо и новичка Джулиуса Ирвинга «Вирджиния Сквайрз», за которую отыграл 53 игры сезона 1971/72 АБА, после чего завершил профессиональную карьеру.
