Спектральная световая эффективность монохроматического излучения

Спектральная световая эффективность монохроматического излучения
${\displaystyle K}$
Размерность	J·L-2·M-1·T3
Единицы измерения
СИ	лм·Вт-1
Примечания
Скалярная величина

Спектра́льная светова́я эффекти́вность монохромати́ческого излуче́ния — физическая величина, характеризующая чувствительность человеческого глаза к воздействию на него монохроматического света. Обозначается ${\displaystyle K(\lambda )}$, в Международной системе единиц (СИ) имеет размерность лм/Вт. Устаревшее название — видность.

Световую эффективность ${\displaystyle K(\lambda )}$ удобно и целесообразно представлять в виде произведения двух сомножителей: ${\displaystyle K(\lambda )=K_{m}V(\lambda ),}$ где ${\displaystyle K_{m}}$ — значение ${\displaystyle K(\lambda )}$, достигаемое в максимуме, а ${\displaystyle V(\lambda )}$ — безразмерная функция длины волны, принимающая в максимуме значение, равное единице. Функция ${\displaystyle V(\lambda )}$ называется относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения, её физический смысл заключается в том, что она представляет собой относительную спектральную чувствительность среднего (нормального) человеческого глаза^[1].

Как известно, у человека существует два основных механизма восприятия света. Один из них реализуется с помощью колбочек при относительно высоких яркостях и освещённостях и носит название дневного зрения. Другой — палочковый — имеет место при низких значениях яркостей и освещённостей и называется ночным зрением^[2] Эти механизмы существенно отличаются друг от друга как по величине чувствительности к свету, так и по характеру зависимости чувствительности глаза от длины волны воздействующего на него света. Соответственно, в фотометрии определяется две различных функции относительной спектральной световой эффективности: одна из них ${\displaystyle V(\lambda )}$ — для дневного зрения, другая — ${\displaystyle V'(\lambda )}$ — для ночного.

Определение ${\displaystyle V(\lambda )}$, основанное на процедуре измерения, формулируется следующим образом^[3].

Относительной спектральной световой эффективностью монохроматического излучения для дневного зрения ${\displaystyle V(\lambda )}$ c длиной волны ${\displaystyle \lambda }$ называют отношение двух потоков излучения соответственно с длинами волн ${\displaystyle \lambda _{m}}$ и ${\displaystyle \lambda }$, вызывающих в точно определённых условиях зрительные ощущения одинаковой силы; при этом длина волны ${\displaystyle \lambda _{m}}$ выбрана таким образом, что максимальное значение этого отношения равно единице.

Условия измерения в частности выбираются так, чтобы угловой размер поля зрения при измерениях составлял 2 градуса, что соответствует угловому размеру центрального углубления желтого пятна сетчатки.

Итогом большой работы, выполнение которой началось ещё в XIX веке, явилось получение набора значений ${\displaystyle V(\lambda )}$ для диапазона длин волн 380—770 нм. Значения ${\displaystyle V(\lambda )}$ были получены в результате усреднения данных, полученных с участием большого количества наблюдателей. В 1924 году Международная комиссия по освещению (МКО)^[4] утвердила этот набор в качестве стандарта, после чего он стал международно признанным и в качестве такового используется вплоть до настоящего времени. В Российской Федерации данный стандарт также является действующим^[3].

Зависимость ${\displaystyle V(\lambda )}$ приведена на рисунке. Её максимум располагается на длине волны 555 нм. В системе СИ единица силы света кандела определена таким образом, что максимальная световая эффективность монохроматического излучения для дневного зрения ${\displaystyle K_{m}}$ равна 683 лм/Вт^[5]. Таким образом, выполняется: ${\displaystyle K(\lambda )=683V(\lambda ).}$

В качестве определения световой эффективности для случая ночного зрения пригодна приведённая выше формулировка после соответствующей замены в ней наименования определяемой величины.

В результате выполнения необходимых измерений и исследований была получена зависимость ${\displaystyle V'(\lambda )}$. Её табличные значения были в 1951 г. утверждены МКО в качестве стандарта. В графическом виде она приведена на рисунке. Как видно из рисунка, кривая ${\displaystyle V'(\lambda )}$ сдвинута относительно ${\displaystyle V(\lambda )}$ в коротковолновую сторону, при этом её максимум находится на 507 нм.

В сумеречном зрении одновременно принимают участие, как колбочки, так и палочки. При этом относительный вклад рецепторов каждого типа изменяется при изменении уровня освещения, соответственно изменяется и световая эффективность. Поэтому сумеречному зрению невозможно сопоставить какую-либо одну стандартную функцию, описывающую спектральную зависимость световой эффективности.

Активную часть своей жизни человек проводит главным образом в таких условиях освещения, когда функционирует дневное зрение. Пользуясь им, он получает большую часть визуальной информации. По этим причинам на практике в основном используется спектральная эффективность ${\displaystyle V(\lambda )}$, относящаяся к дневному зрению. Именно она (вместе с коэффициентом ${\displaystyle K_{m}}$) лежит в основе системы световых фотометрических величин.

Система фотометрических величин устроена так, что любой энергетической величине ${\displaystyle X_{e}(\lambda )}$ соответствует определённая световая величина ${\displaystyle X_{v}(\lambda )}$. В случае монохроматического света связь между ними описывается соотношением

${\displaystyle X_{v}(\lambda )=K_{m}X_{e}(\lambda )V(\lambda ).}$

Для немонохроматического света аналогичное по смыслу соотношение имеет вид:

${\displaystyle X_{v}=K_{m}\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda ,}$

где ${\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )}$ — спектральная плотность величины ${\displaystyle X_{e}(\lambda )}$. Спектральная плотность определяется как отношение величины ${\displaystyle dX_{e}(\lambda ),}$ приходящейся на малый спектральный интервал, располагающийся между ${\displaystyle \lambda }$ и ${\displaystyle \lambda +d\lambda ,}$ к ширине этого интервала:

${\displaystyle X_{e,\lambda }(\lambda )={\frac {dX_{e}(\lambda )}{d\lambda }}.}$

С учётом численного значения ${\displaystyle K_{m}}$ получается:

${\displaystyle X_{v}=683\cdot \int \limits _{380~nm}^{780~nm}X_{e,\lambda }(\lambda )V(\lambda )d\lambda .}$

Таким образом, использование относительной световой эффективности ${\displaystyle V(\lambda )}$ позволяет, зная энергетические характеристики света, рассчитывать его световые параметры.

• Гуревич М. М. Фотометрия. Теория, методы и приборы. — Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отделение, 1983. — 272 с. — 7500 экз.
• Гуторов М. М. Основы светотехники и источники света. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 384 с. — 20 000 экз.

• Дневное зрение
• Ночное зрение
• Сумеречное зрение