Стандартная линейка

Станда́ртная лине́йка — астрономический объект, линейный размер которого известен.

Измеряя видимый угловой размер этого объекта на небесной сфере, можно определить его расстояние от Земли.

B современной космологии метод стандартной линейки является одним из основных методов измерения расстояний во Вселенной.

В евклидовой геометрии угловой диаметр ${\displaystyle \theta }$ объекта c линейным диаметром ${\displaystyle D}$ уменьшается с расстоянием ${\displaystyle r}$ по закону:

${\displaystyle \operatorname {tg} \left(\theta \right)={\frac {D}{r}}.}$

Если угловой размер, выраженный в радианах, мал по сравнению с единицей (как часто бывает в астрономии), то справедливо приближенное соотношение ${\displaystyle \tan \theta \approx \theta }$. Отсюда расстояние:

${\displaystyle r={\frac {D}{\theta }}}$,

${\displaystyle \theta }$ измеряется в радианах).

Если, как это принято в астрономии, угловой размер измеряется в секундах дуги, то предыдущая формула принимает вид:

${\displaystyle r={\frac {648~000}{\pi }}{\frac {D}{\theta }}.}$

В качестве стандартной линейки используются, например:

• Скопления галактик, диаметры которых измеряются с помощью эффекта Сюняева — Зельдовича;
• Световое эхо от новых и сверхновых звезд;
• Гравитационные линзы;
• Длина волны барионных осцилляций во Вселенной.

Из знания расстояния до объекта и его красного смещения можно определить постоянную Хаббла.

• Шкала расстояний в астрономии
• Стандартная свеча
• Барионные осцилляции
• Годичный звёздный параллакс

• Букварь расстояний (популярное изложение современных методов измерения расстояний во Вселенной)
• Масштабная линейка Вселенной
• А. И. Дьяченко, Когда тайное становится явным — феномен светового эха