После защиты диссертации получил должность научного сотрудника в Уорикском университете. Получил известность своими научно-популярными статьями по математике, а также вкладом в теорию катастроф[6]
Работая в Уорике, редактировал математический журнал Manifold[англ.][7]. В течение десяти лет (с 1991 по 2001) вел колонку «Математические досуги» в журнале Scientific American. Это стало продолжением работы таких известных популяризаторов математики, как Мартин Гарднер, Дуглас Хофштадтер и А.К. Дьюдни[англ.]. В общей сложности Стюарт написал 96 колонок, которые были затем переизданы в виде книг.
В соавторстве с биологом Дж. Коэном[англ.] и писателем Терри Пратчеттом написал четыре научно-популярных книги о Плоском мире Пратчетта. В 1999 году Терри Пратчетт присвоил Стюарту и Коэну звание «Почетный волшебник Незримого университета». На этой же церемонии Уорикский университет присвоил Терри Пратчетту почетную ученую степень.
Отмечен AAAS Public Engagement with Science Award (2001).
Стюарт И. Истина и красота. Всемирная история симметрии. = Stewart Ian. Why Beauty is Truth. A History of Symmetry. — Астрель, 2012. — 461 p. — ISBN 978-5-271-27178-6.)
Стюарт Я. Величайшие математические задачи = The great mathematical problems. / пер. с англ. [Натальи Лисовой]. — М. : Династия : АНФ, 2015. — 459 с. : ил., табл. — ISBN 978-5-91671-318-3
Иэн Стюарт. Математика космоса. Как современная наука расшифровывает Вселенную. = Stewart Ian. Calculating the Cosmos: How Mathematics Unveils the Universe. — Альпина Паблишер, 2018. — 542 p. — ISBN 978-5-91671-814-0.)
Стюарт Я. Случайный Бог или божественная случайность. Математика неопределенности =Do Dice Play God? The Mathematics of Uncertainty. М: Издательство «Лаборатория знаний», 2021 (Серия «Universum»). ISBN 978-5-00101-321-1.
↑Ashwin, P. From attractor to chaotic saddle: A tale of transverse instability (англ.) // Nonlinearity : journal. — 1996. — Vol. 9, no. 3. — P. 703. — doi:10.1088/0951-7715/9/3/006.
↑Collins, J. J. Coupled nonlinear oscillators and the symmetries of animal gaits (англ.) // Journal of Nonlinear Science : journal. — 1993. — Vol. 3. — P. 349. — doi:10.1007/BF02429870.
↑Golubitsky, Marty. Symmetry in locomotor central pattern generators and animal gaits (англ.) // Nature : journal. — 1999. — Vol. 401, no. 6754. — P. 693. — doi:10.1038/44416. — PMID10537106.
↑Stewart, I. Mathematics. The Lorenz attractor exists (англ.) // Nature. — 2000. — Vol. 406, no. 6799. — P. 948—949. — doi:10.1038/35023206. — PMID10984036.