Таблица Ульпиана

Таблица Ульпиана — таблица смертности, связанная с именем древнеримского юриста Домиция Ульпиана (II—III века н. э.) и сохранившаяся как часть Дигест Юстиниана^[1]. Таблица Ульпиана была предназначена для вычисления предполагаемой продолжительности пожизненной ренты в зависимости от текущего возраста. Является древнейшим документом такого рода, дошедшим до нас.

Таблица дошла до нас в записи Эмилия Макра^[англ.], юриста, работавшего в III веке н. э. (запись сделана около 230 года^[2]) и, по-видимому, не была искажена при переписывании^[3]. Макр приводит два набора данных: лат. forma, атрибутированный Ульпиану и лат. solitum est — «обычный», действовавший до Ульпиана. Из текста Макра не следует, что Ульпиан сам составил таблицу: цитируя последнего, Макр пишет лат. esse forma («вот forma»). Б. Фрайр (англ. Bryce Frier) считает, что таблица на самом деле пришла из имперского налогового ведомства; тем не менее, название «таблица Ульпиана» устоялось в научной литературе^[4].

Таблица предназначалась для вычисления налога на наследство за аннуитеты, которые наследники должны были выплачивать легатариям^[3], учёные со средних веков интерпретируют её как таблицу дожития, но расходятся в оценке деталей и аккуратности таблицы — от характерной для XIX века уверенности в аккуратном представлении в таблице демографической ситуации в Римской империи до утверждений о «демографической невозможности» данных^[5]. Фрайр предполагает, что дожитие определено не как среднее значение, а как медиана^[6] и задаёт вопросы:

• какова может быть теоретическая оценка смертности в Римской империи, исходя из таблицы?
• можно ли эту оценку сопоставить с другими известными случаями?
• отражает ли круг людей, охваченных таблицами, общую демографическую ситуацию в империи?

Таблица содержит три очевидных дефекта^[7]:

1. отсутствует интервал для описания младенческой и детской смертности;
2. между 40 и 50 годами дожитие сокращается на статистически невозможный год-за-год;
3. необъяснимая переоценка смертности между 40 и 50 годами балансируется столь же невероятной оценкой дожития в пять лет в любом возрасте свыше 60 лет.

Фрайр считает, что таблица тем не менее основана на реальных демографических данных, а эти дефекты вполне объяснимы (например, статистика детской смертности вряд ли была возможна в то время, округлённые значения были вполне адекватны для древнеримского юридического стандарта «приемлемой справедливости»)^[8]. Ещё одно возражение состоит в том, что средняя продолжительность жизни оказывается невероятно низкой. В поддержку своих аргументов Фрайр приводит демографическую статистику Маврикия во времена британского управления в 1942—1946 годах, где ситуация напоминала таблицу Ульпиана, включая как низкую продолжительность жизни, так и резкое и необъяснимое падение ожидаемого дожития между 40 и 50 годами^[9].

Вычисления Фрайра приводят к очень низкой продолжительности жизни римлян (21 год в среднем при рождении, доживший до 15 лет проживал ещё 31 год)^[10]. По замечанию самого Фрайра, поддержание народонаселения в такой ситуации требовало крайне высокого коэффициент рождаемости — почти 6 детей на каждую женщину^[11].

• В. И. Колесник. Таблица Ульпиана // Демографический энциклопедический словарь. — М.: Советская энциклопедия. Главный редактор Д. И. Валентей. 1985.
• Seutemann К., Ulpianus als Statistiker // Jahrbuch fur Gesetzgebung, Verwaltung und Volkswirtschaft im Deutschen Reiche, 1907, Bd 31, № 2, S. 247-58. (нем.)
• Frier, Bruce. Roman Life Expectancy: Ulpian's Evidence : [англ.] // Harvard Studies in Classical Philology. — 1982. — Т. 86. — С. 213-251.<