Теорема Маркова — Какутани о неподвижной точке

Теорема Маркова — Какутани о неподвижной точке гарантирует существование неподвижной точки для действия комутативной группы на выпуклом компактном множестве. Названа в честь Андрея Андреевича Маркова и Сидзуо Какутани.

Формулировка

Коммутирующее семейство непрерывных аффинных отображений компактного выпуклого подмножества в локально выпуклом топологическом векторном пространстве имеет общую неподвижную точку.

Вариации и обобщения

Ссылки

  • Markov, A. (1936), Quelques théorèmes sur les ensembles abéliens, Dokl. Akad. Nauk SSSR, 10: 311–314
  • Kakutani, S. (1938), Two fixed point theorems concerning bicompact convex sets, Proc. Imp. Akad. Tokyo, 14: 242–245
  • Reed, M. (1980), Functional Analysis, vol. 1
Prefix: a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Portal di Ensiklopedia Dunia

Kembali kehalaman sebelumnya