Теорема Померанчука

Теоре́ма Померанчука́ — положение квантовой теории поля, впервые сформулированное для нуклонов и антинуклонов И. Я. Померанчуком в 1957 году на основе дисперсионных соотношений^[1]. Утверждает, что разность полных сечений взаимодействия элементарных частиц ${\displaystyle \kappa _{1}+\kappa _{2}}$ и ${\displaystyle \kappa _{1}+{\bar {\kappa _{2}}}}$ (т. е. частицы ${\displaystyle {\kappa _{1}}}$ c частицей ${\displaystyle \kappa _{2}}$, и с её же античастицей ${\displaystyle {\bar {\kappa _{2}}}}$) стремится к 0 при ${\displaystyle s\to \infty }$, где ${\displaystyle s}$ — квадрат полной энергии частиц в системе их центра масс. Или эквивалентно, что отношение сечений рассеяния частицы и античастицы на одной и той же мишени стремится к 1 при росте энергии^[2].

Это утверждение может рассматриваться как теорема и доказываться в рамках аксиоматического подхода в теории квантовых полей.

До 1958 года теория рассеяния при высоких энергиях и фиксированных переданных импульсах основывалась на дифракции от чёрного шара^[3]. Открытие в 1955 году дисперсионных соотношений для амплитуд рассеяния ${\displaystyle \pi }$-мезонов на нуклонах^[4][5][6], а затем для рассеяния нуклонов на нуклонах^{[7][8][9][10]} позволило рассмотреть вопрос об асимптотике взаимодействий при больших энергиях менее феноменологически. Они являются следствием общих свойств S-матрицы и могут быть получены без использования гамильтониана взаимодействия и теории возмущений (теория S-матрицы^[англ.])^[11].

Более простое доказательство, использующее теорему Фрагмена — Линделёфа, было представлено М. Сугаварой, А. Каназавой^[12] и Н. Н. Мейманом^[13]. В 1963 году теорема Померанчука была обобщена на дифференциальные упругие сечения^[14][15][16].

В 1971 году на Серпуховском ускорителе теорема Померанчука была подтверждена экспериментально, а также впервые было обнаружено увеличение адрон-адронных сечений с увеличением энергии («Серпуховский эффект»)^[17].

• Боголюбов Н. Н., Ширков Д. В. Введение в теорию квантованных полей (рус.). — М.: Наука, 1984. — 597 с.
• Боголюбов Н. Н., Логунов А. А., Оксак А. И., Тодоров И. Т. Общие принципы квантовой теории поля (рус.). — М.: Физматлит, 2006. — 743 с.
• Ломсадзе Ю. М., Лендьел В. И., Эрнст Б. М. О поведении полных сечений πp-рассеяния при больших энергиях // ЖЭТФ. — 1960. — Т. 39, вып. 4. — С. 1154–1155.
• Логунов А. А., Нгуен Ван Хьеу, Тодоров И. Т. Асимптотические соотношения между амплитудами рассеяния в локальной теории поля // УФН. — 1966. — Т. 88, вып. 1. — С. 51–91.
• Померанчука теорема // Плата — Проб. — М. : Советская энциклопедия, 1975. — (Большая советская энциклопедия : [в 30 т.] / гл. ред. А. М. Прохоров ; 1969—1978, т. 20).
• Кайдалов А. Б. Померанчука теорема // Физическая энциклопедия : [в 5 т.] / Гл. ред. А. М. Прохоров. — М.: Большая российская энциклопедия, 1994. — Т. 4: Пойнтинга — Робертсона — Стримеры. — С. 83−84. — 704 с. — 40 000 экз. — ISBN 5-85270-087-8.