Теорема Пуанкаре о возвращении

Пусть ${\displaystyle T}$ — сохраняющее меру преобразование пространства с конечной мерой ${\displaystyle (X,\mu )}$ и пусть ${\displaystyle A\subset X}$ — измеримое множество. Тогда для некоторого натурального ${\displaystyle N}$

${\displaystyle \mu (\{x\in A\colon \{T^{n}(x)\}_{n\geqslant N}\subset (X\setminus A)\})=0}$.