Теорема о гомотопической инвариантности аналитического продолжения

Теорема о гомотопической инвариантности аналитического продолжения — утверждение комплексного анализа о совпадении результатов аналитического продолжения канонического элемента вдоль гомотопных путей.

Формально, если ${\displaystyle \varphi _{0}(t):[0;1]\to \mathbb {C} }$ и ${\displaystyle \varphi _{1}(t):[0;1]\to \mathbb {C} }$ — жордановы кривые с общими концами, ${\displaystyle \xi (t,q):[0;1]\times [0;1]\to \mathbb {C} }$ — их гомотопия, и канонический элемент ${\displaystyle P}$ аналитически продолжается вдоль любой кривой из ${\displaystyle \xi (t,q)}$, то результат аналитического продолжения элемента вдоль каждой из кривой совпадает.

• Евграфов М. А. Аналитические функции. — 2-е изд., перераб. и дополн. — М.: Наука, 1968. — 472 с.

Для улучшения этой статьи по математике желательно: Дополнить статью (статья слишком короткая либо содержит лишь словарное определение). Исправить статью согласно стилистическим правилам Википедии. Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.