Соотношение между определениями четвероногих. Звёздочкой выделено гипотетическое первое позвоночное с пятипалыми конечностями. Синим цветом отмечены кроновые четвероногие.
Клада Tetrapodomorpha была введена Пером Альбергом[англ.] в 1991 году как подгруппа рипидистий, которую он противопоставлял Dipnomorpha (дипноморфы). К первому таксону Альберг отнёс четвероногих и их вымерших родственников — переходные формы от лопастепёрых рыб к наземным позвоночным; ко второму — двоякодышащих и их вымерших родственников (таких как поролепообразные)[4].
Ряд авторов, таких как М. Лорин[англ.], считает, что четвероногими (клада Tetrapoda) могут считаться только потомки ближайшего общего предка современных земноводных и амниот. В таком случае некоторые ранние таксоны с тетраподной конечностью, например, акантостега и тулерпетон, оказываются вне клады четвероногих[5][6]. По предложению Лорина, такие таксоны могут быть включены вместе с четвероногими в кладу Stegocephali (стегоцефалы). Данная классификация рекомендуется томом Phylonyms (2020), с выходом которого в силу вступил «Филокодекс»[7][8].
† Ventastega curonica — описана по окаменелому черепу, плечевым суставам и части таза, находки были сделаны в Латвии. Возраст костей составляет около 365 миллионов лет[16].