Уравнение Гарднера

Уравнение Гарднера, названное в честь Г.Ф. Гарднера и Л.В. Гарднера, представляет собой эмпирически полученное уравнение, которое связывает скорость сейсмической продольной волны с объемной плотностью литологии, в которой распространяется волна. Уравнение гласит:

${\displaystyle \rho =\alpha V_{p}^{\beta }}$

где ${\displaystyle \rho }$ - объёмная плотность в г/см ³, ${\displaystyle V_{p}}$ - скорость P-волны, выраженная в футах в секунду, и ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta }$ являются эмпирически выведенными константами, которые зависят от геологии . Гарднер и др. предположил, что можно получить хорошую подгонку, взяв ${\displaystyle \alpha =0.23}$ и ${\displaystyle \beta =0.25}$ . ^[1] Если принять это, уравнение сводится к следующему:

${\displaystyle \rho =0.23V_{p}^{0.25},}$

где единица ${\displaystyle V_{p}}$ футов/с.

Если ${\displaystyle V_{p}}$ измеряется в м/с, ${\displaystyle \alpha =0.31}$:

${\displaystyle \rho =0.31V_{p}^{0.25}.}$

Это уравнение очень популярно при разведке нефти, потому что оно может предоставить информацию о литологии из интервальных скоростей, полученных из сейсмических данных. Константы ${\displaystyle \alpha }$ и ${\displaystyle \beta }$ обычно калибруются по данным акустического каротажа и каротажа плотности, но при их отсутствии хорошим приближением являются константы Гарднера.