На юниорском уровне Утияма в 2009 году вышел в финал Открытого чемпионата Австралии в парном разряде совместно с россиянином Михаилом Бирюковым. В 2010 году на своем последнем юношеском турнире — Кубке мэра Осаки победил в одиночном и парном разрядах. Его максимальный рейтинг на юниорском уровне — 12-й.
Первые взрослые турниры в основной сетке сыграл в 2009 году. В 2010 году Утияма взял первый титул на профессиональном уровне на турнире младшей серии «фьючерс». В 2011 году состоялся его дебют в ATP-туре на домашнем турнире в Токио, где он выступил в квалификации в одиночках и основной сетке в парах. В феврале 2013 года Утияма получил первый вызов в сборную Японии на матчи в Кубке Дэвиса. В сентябре того же года достиг полуфинала на «челленджере» в Шанхае. В 2014 году он выиграл первый парный титул в серии «челленджер» на соревнованиях на Гавайях, а в конце сезона ещё один «челленджер» в Японии. В 2015 году он впервые стал финалистом в одиночном разряде на «челленджерах» — на соревновании в Лексингтоне (США). В октябре он через квалификацию пробился на турнир в Куала-Лумпуре, впервые выступив в основной одиночной сетке основного тура ATP.
В феврале 2017 года Утияма выиграл свой первый одиночный «челленджер» на родине в Киото. В октябре того же года он получил уайлд-кард на турнир в Токио, где неожиданно в парном разряде вместе с Беном Маклахланом выиграл свой единственный турнир ATP в карьере. После этого Маклахлан и Утияма смогли выиграть подряд и парный приз на «челленджере» в Кобе (Япония). В 2018 году удалось выиграть два одиночных «челленджера» в Японии и Китае, а также дебютировать в основной сетке парного турнира серии Большого шлема — на Уимблдоне в дуэте с Андре Бегеманом.
2019 год Утияма начал с выхода в четвертьфинал турнира в Брисбене, где выиграл 4 матча подряд с учётом квалификации. В июле с 15-й попытки удалось преодолеть квалификационный отбор на турнир Большого шлема и впервые сыграть в основной одиночной сетке. Произошло это на Уимблдоне, где в первом раунде он проиграл Теннису Сандгрену. В сентябре победил на «челленджере» в Китае. В октябре вышел в четвертьфинал турнира в Токио и взял трофей ещё на одном «челленджере» в Китае. Эти результаты позволили Утияме впервые подняться в топ-100 мирового рейтинга. В 2020 году Утияма дебютировал на оставшихся трёх турнирах Большого шлема, но так и не смог преодолеть барьер первого раунда. В 2022 году сыграл последний матч за Японию в Кубке Дэвиса. Всего в составе сборной с 2013 года он сыграл 21 матч (пять в одиночках), из которых победил в пяти (два в одиночках).
В 2023 году смог выиграть парный «челленджер» в Южной Корее, а в 2024 году два одиночных «челленджера» в Южной Корее и Китае. В сентябре 2024 года Утияма отобрался на турнир в Ханчжоу, где смог переиграть игрока из топ-20 Хольгера Руне (7-5, 6-4) и выйти в 1/4 финала.
_(51376081911).jpg)
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
.svg){kind=small}
