Фортификационные расчёты

Фортификационные расчёты — эмпирические формулы для расчёта устойчивости фортификационных сооружений огню противника, определения правильного их расположения и, наоборот, для подбора оружия разрушения и манёвров для взятия укреплений.

Расчёт прочных построек

Здесь приводятся эмпирические и полуэмпирические формулы, применявшиеся в начале и середине 20-го века для расчётов фортификационных и защитных сооружений на местное действие бомб и снарядов. Они позволяют без сложных инженерных изысканий ориентировочно выяснить, какой должна быть постройка, чтобы выдержать прямое попадание и взрыв боеприпаса.

Энергия удара

E_уд. = М·V²/2, кГм^{[лит 1]}^{(С. 32)}

М — масса снаряда (бомбы), кг;

V — скорость снаряда, м/с.

В случае падения снаряда в середину пролёта перекрытия казематированного сооружения 1/10 часть этой энергии идёт на прогиб перекрытия, остальные 9/10 — на образование воронки (ударной выбоины)^{[лит 2]}^{(С. 47)}.

Энергия взрыва

Полная энергия взрыва^{[лит 3]}^{(С. 19)}

E_Σвзр. = 450000·С, кГм

Энергия взрыва, действующая на горизонтальную защитную поверхность:

E_уд. = 12000·С, кГм^{[лит 4]}^{(С. 39)}

где С — масса заряда взрывчатого вещества, кг.

Сила удара

Получаемый результат очень неточен, так как не учитывает местные деформации, влияние конструкции и др., но зато позволяет узнать порядок величины силы удара.

F_уд. = М·V/(g·t_уд.), кгс^{[лит 5]}^{(С. 110)}

где: g=9,81 м/с²

t_уд. — продолжительность удара снаряда от начала проникновения в поверхность до остановки, ~0,01 с.

Сила взрыва

Как и в предыдущей формуле, результат неточен.

F_взр. = С·V_дет./(g·t_дет.·7), кгс^{[лит 5]}^{(С. 110)}

где: V_дет. — скорость детонации ВВ, в источнике 6000 м/с;

t_дет. — продолжительность детонации, ~0,004 с;

1/7 — часть энергии взрыва, идущая в защитную поверхность, остальное в воздух.

Глубина проникания снаряда в защитную преграду

В простом виде, какого в большинстве случаев достаточно

H_прон. = К_пр.·М·V·sinα/D², м^{[лит 6]}

где: К_пр. — коэффициент податливости прониканию материала, см. приложение^{[# 1]};

D — диаметр (калибр) снаряда, м;

α — угол траектории падения к преграде, град; если снаряд ударяется перпендикулярно, то sinα = 1.

В более сложном виде, учитывающем дополнительные факторы

H_прон. = К_пр.·К_ф.·К_к.·М·V·cos((β·n + β)/2)/D², м^{[лит 7]}^{(С. 13)}

где: V — скорость снаряда, м/с;

К_ф. — коэффициент формы головной части снаряда:

1,3 — для бетонобойного в случае проникания в бетон, железобетон и скалу,

1,0 — для всех других случаев;

К_к. — коэффициент калибра (диаметра) снаряда:

калибры 37 — 57 мм К_к. = 0,9;

76 — 155 мм: 1;

203—240 мм: 1,1;

250—280 мм: 1,2;

350 мм и выше: 1,3;

0,5 м: 1,3;

0,6 м: 1,35;

0,7 м: 1,4;

0,84 м: 1,45;

1 м: 1,5

n — коэффициент возможности изменения траектории снаряда в процессе проникания:

1,5 — бетонобойный снаряд в бетон;

1 — в остальных случаях.

β — угол между траекторией падения и перпендикуляром к преграде.

Глубина разрушения или фугасного действия

Радиус разрушения от центра заряда ВВ:

R_раз. = К_раз.·К_заб.·С^1/3, м^{[лит 7]}^{(С. 14)}, где:

где: К_раз. — коэффициент податливости материала разрушению, см. приложение^{[# 2]};

К_заб. — коэффициент забивки, чем лучше забивка, тем сильнее воздействие взрыва на преграду:

1 — взрыв на поверхности сооружения или земли, плохая забивка;

1,3—1,35 — взрыв при проникании бетонобойного снаряда в бетон и железобетон, средняя забивка;

1,5 — взрыв снаряда в вязком грунте (глина), хорошая забивка, за снарядом остаётся канал;

1,65 — взрыв снаряда в рассыпчатом грунте (песок), хорошая забивка, песок обсыпается вслед за снарядом;

С — масса взрывчатого вещества в заряде, кг.

Глубина разрушения от поверхности:

H_разр. = H_раз. + R_раз. − Ц, м^{[лит 8]}

Ц — расстояние от центра заряда ВВ до «носа» снаряда, если он взрывается стоя на поверхности и от центра до наружной стенки, если взрывается лёжа, м.

Взрыв фугасной бомбы с высоким содержанием ВВ может оказаться эффективнее в положении лёжа, даже если проникание вообще не состоялось, так как центр взрывного заряда ближе подходит к поверхности. Потому защитное сооружение от фугасных бомб должно рассчитываться на два вида воздействия бомбы:

пробивание (оно обычно меньше, чем у снаряда, особенно бетонобойного) и взрыв;
удар без пробивания, поворот и взрыв в момент, когда бомба была готова отрикошетировать и находится в положении лёжа на поверхности защитного сооружения.

Глубина взрыва

Радиус взрыва (радиус сферы сжатия: образующегося пустого пространства вокруг центра взрыва, из которого взрывные газы вытеснили материал перекрытия):

R_раз. = К_взр.·К_заб.·С^1/3, м^{[лит 7]}^{(С. 16)}, где:

К_взр. — коэффициент податливости материала взрыву, см. приложение^{[# 3]};

Глубина воронки:

H_вор. = H_прон. + R_раз. − Ц, м

Глубина воронки значительно меньше глубины разрушения, но она нужна для оценки дальнейшего сопротивления сооружения после первых попаданий, так как растрескавшийся, но оставшийся на месте бетон (кирпич) ещё способен сдерживать новые боеприпасы.

Глубина откола

Радиус откола от центра заряда ВВ:

R_отк. = К_отк.·К_заб.·С^1/3, м^{[лит 7]}^{(С. 52)}, где:

К_отк. — коэффициент податливости материала отколу, см. приложение^{[# 4]}

Глубина откола с учётом ударного действия снаряда:

H_отк. = H_прон. + R_отк. − Ц, м

Толщина защитного железобетонного перекрытия в зависимости от массы фугасной бомбы

Упрощённая формула для определения необходимой толщины монолитного перекрытия из армированного бетона от обычной фугасной авиабомбы свободного падения, содержащей заряд ВВ около половины своего веса (до 60 %), падающей с большой высоты со скоростью в пределах 300 м/с^{[лит 9]}^{(С. 18)}^{[лит 10]}^{(С. 16, 29)}:

H_ж/б = k_н·M^1/3, м,

где: М — масса бомбы, кг;

k_н — коэффициент материала: для бетонных покрытий он равен от 0,25 до 0,35; лучшее значение 0,25 относится к железобетону с противооткольным слоем.

Разрушение от ударной волны

Радиус сильного разрушения обычных построек от воздушной ударной волны взрыва обычного боеприпаса^{[лит 11]}^{(С. 22)}:

R_у.в. = 5·С^1/3, м.

Мощные постройки типа каземата обычно мало подвержены разрушению ударной волной и уязвимы в основном местному ударному и фугасному действию боеприпаса при прямом попадании.

Приложение, значения коэффициентов^{[лит 7]}^{[лит 12]}^{[лит 5]}^{[лит 13]}^{[лит 14]}

Материал	Коэффициент проникания ^{[# 1]}	Коэффициент разрушения ^{[# 2]}	Коэф. взрыва ^{[# 3]}	Коэф. откола ^{[# 4]}
Коэффициенты податливости материалов
Железобетон марки свыше 250^{[лит 13]}.	0,000 000 7
Железобетон марки 400 с жёстким противоотколом^{[лит 7]} ^{(С. 52)}^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 000 8	0,42	0,13	/0,33
Железобетон марки 400 с гибким противоотколом^{[лит 7]} ^{(С. 52, 59)}^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 000 8	0,52	0,13	/0,42
Фортификационный бетон марки 400^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 001 0	0,6	0,16
Бетон армированный и бетонобойный снаряд	0,000 000 9		0,13	0,52/0,42
Железобетон марки 250^{[лит 13]}	0,000 001 0	0,6	0,13	0,52/0,42
Железобетон марки 200^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 001 1	0,6	0,14
Бетон армированный и фугасный снаряд	0,000 001 2		0,13	0,52/0,42
Бетон армированный		0,6-0,7	0,13	0,47
Бетон состава 1:1,5:3			0,15	0,52
Бетон высокого качества состава 1:2:4 на гранитном щебне	0,000 001 0	0,77	0,175	0,6
Бетон марки 200^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 001 3	0,65	0,18
Бетон марки 160^{[лит 13]}	0,000 001 3	0,7	0,175	0,6
Бетон состава 1:3:7			0,19	0,65
Бетон литой состава 1:2:4 с гравием			0,21
Бетон	0,000 001 3	0,87	0,175
Тюфяк сборный из железобетонных плит^{[лит 13]}	0,000 001 5	0,7
Бутобетон^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 001 6	0,7	0,18
Гранитная и гнейсовая скала без трещин^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 001 6	0,86	0,2
Известняковая или песчаниковая скала без трещин^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 002 0	0,92	0,25
Каменная кладка на цементном растворе^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 002 0	0,84	0,2
Каменная булыжная кладка насухо	0,000 002 5		0,25
Кирпичная кладка на цементе (красный полнотелый кирпич начала 20-го века)^{[лит 14]} ^{(С. 306)}^{[лит 14]} ^{(С. 71)}	0,000 002 5	0,86	0,25	0,88
Каменная или кирпичная кладка насухо^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 003 0	0,96	0,25
Дуб, бук, ясень^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 004	0,6	0,3
Сосна (?)^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 005 0	0,6	0,3
Сосна (в пластинах и брёвнах)^{[лит 13]} ^{(С. 257)}	0,000 006 0	0,6	0,3
Тополь^{[лит 13]} ^{(С. 256)}	0,000 007 5
Глина с супеском, каменистый грунт, каменная кладка среднего качества		0,96
Хрящеватый песок	0,000 004 0
Песок плотный чистый^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 004 5	1,04	0,5
Песок	0,000 004 5	0,97	0,45
Супесок	0,000 005 0	1,0	0,5
Супесок, влажный песок, плохая каменная кладка		1,0
Суглинок^{[лит 14]} ^{(С. 306)}	0,000 006 0	1,0	0,5
Грунт, ненарушенный земляной массив	0,000 006 5	1,07	0,53
Глина плотная	0,000 007 0	1	0,5
Земля с песком и гравием		1,07
Песок неслежавшийся (песчаная насыпь)	0,000 009 0
Глинистый влажный грунт, болото	0,000 010
Земля неслежавшаяся в насыпи, слабый грунт	0,000 013 0	1,4	0,6
Материал	Коэф. проникания ^{[# 1]}	Коэф. разру- шения ^{[# 2]}	Коэф. взрыва ^{[# 3]}	Коэф. откола ^{[# 4]}
Примечания ↑ ¹ ² ³ Коэффициент податливости материала прониканию ↑ ¹ ² ³ Коэффициент податливости материала разрушению ↑ ¹ ² ³ Коэффициент податливости материала взрыву ↑ ¹ ² ³ Коэффициент податливости материала отколу: в числителе — без противооткольного устройства, в знаменателе — с ним (двутавровые балки, листы железа, швеллеры, рельсы с низу перекрытия или с внутренней стороны стены). Использованная литература ↑ Шоссбергер, Г. Строительно-техническая противовоздушная оборона / Под ред. воен. инж. 2 ранга В. В. Куканова. — М.-Л.: Военное изд-во Мин. обороны СССР, 1937. — 192 с. ↑ Манасевич А. Д. Строительные мероприятия по противовоздушной обороне промышленных объектов. — М.: Оборонгиз, 1941. — 240 с. Архивировано 18 сентября 2016 года. ↑ Покровский Г. И. Взрыв и его действие. — М.: Воениздат, 1954. — 56 с. ↑ Морозов К. Д. Аварии зданий в результате бомбардировок. Опыт анализа. — [Л.]: Лениздат, 1944. — 153 с. Архивировано 18 сентября 2016 года. ↑ ¹ ² ³ Пангксен А.И. Расчёт бетонных защитных построек. Л., Издание Военно-технической академии РККА им. т. Дзержинского, 1931. — 288 с. ↑ Стрельба наземной артиллерии / Под ред. полк. И. А. Соколова. — М.: Военное изд-во Мин. обороны СССР, 1970. — Т. 3. — С. 33. — 320 с. ↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Лисогор А.А. Защитные конструкции оборонительных сооружений и их расчёт. (Пособие для студентов по фортификации). Под ред. ген.-майора инж. войск М.И.Марьина. М., 1958. — 67 с. ↑ Хмельков С. А. Бетонные и железобетонные сухопутные фортификационные сооружения. М., Издание Военно-технической академии РККА им. В. В. Куйбышева, 1937. ↑ Защита сооружений и оборудования от действия фугасных авиабомб. — М.-Л.: Госэнергоиздат, 1941. — 28 с. Архивировано 18 сентября 2016 года. ↑ Покровский Г. И. Предпосылки к расчётам конструкций на удар и взрыв авиабомб. — М.: Стройиздат наркомстроя, 1943. — 34 с. ↑ Куканов В. В. Убежища ПВО для населения. — [М.]: Издание Воен.-инж. акад., 1937. — 196 с. Архивировано 20 сентября 2017 года. ↑ Пангксен А.И. Проектирование профиля защитной постройки. Л., Издание Военно-технической академии РККА им. т. Дзержинского, 1931. — 76 с. ↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ Наставление для инженерных войск. Полевые фортификационные сооружения. (ПФ-39). — СССР. Военные уставы и наставления. — М.: Воениздат, 1940. — С. 256, 257. — 272 с. ↑ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ¹⁰ ¹¹ ¹² ¹³ ¹⁴ ¹⁵ ¹⁶ ¹⁷ Наставление для инженерных войск. Полевая фортификация. (ПФ-43). — СССР. Военные уставы и наставления. — М.: Воениздат, 1946. — 363 с. Архивировано 4 февраля 2017 года.