Родился 3 октября 1965 года в семье профессиональных музыкантов. Мать — Фёдорова Татьяна Ивановна (р. 1937), преподаватель фортепиано. Отец — Фёдоров Владимир Фёдорович (р. 1941), саксофонист, кларнетист, руководитель джазового оркестра. С ранних лет начал заниматься музыкой, обучался игре на виолончели, фортепиано, трубе. В возрасте 7 лет начал выступать публично с детским хором и оркестром барабанщиков.
В 1979 году вошёл в состав школьной рок-группы, с которой провёл множество выступлений на танцевальных вечерах, концертах, конкурсах молодых талантов. С 16 лет начал исполнять музыку собственного сочинения.
С 1986 года с группой «Объект Насмешек» начал активную гастрольную деятельность по всему СССР. Группа имела широкую популярность в стране в годы перестройки, выпустила 4 альбома и распалась в 1991 году.
В 1991—1992 годах во Франции занимался первым сольным проектом «4 Ветра» («les 4 Vents»). В рамках проекта был записан сингл на двух языках и альбом демозаписей. В 1992 году вместе с коллегами по «Объекту насмешек» снялся в фильме Рашида Нугманова «Дикий Восток», для которого написал песни и инструментальную музыку — это стало первой работой в качестве композитора в кино (в титрах указан как автор песен).
В 1993 году основал группу «Tequilajazzz», первый альбом «Стреляли?» был выпущен в 1994-м независимой фирмой «КонтрасПлюс». Основной автор всего музыкального и текстового материала группы «Tequilajazzz».
Начиная с 1998 года работает как композитор в кино, театре, ТВ и в музейном медиа-пространстве.
С 2010 до 2018 года выступал под именем «Zorge» с новыми музыкантами. С группой «Zorge» выпустил два альбома, несколько синглов и EP.
Неоднократно номинировался и получал музыкальные премии как с группами Tequilajazzz и Zorge, так и как сольный артист.
Фёдоров в составе Tequilajazzz во время концерта группы в Берлине, апрель 2024 г.
В 2022 году началась подготовка второй части трибьюта «Выход Дракона» памяти Рикошета и группе «Объект насмешек». Музыканты группы «Кино» и Евгений Фёдоров записали новую версию песни «Любовь к оружию» из альбома «Жизнь настоящих ковбоев» (1988)[2]. Также в 2022 году, через неделю после начала российско-украинской войны, после того, как в его адрес стали поступать многочисленные угрозы, Евгений Фёдоров уехал из России[3]. С ноября 2023 года ведёт на «Медузе» вместе с журналистом Александром Филимоновым подкаст «Кроме звёзд»[4].
ФОТОВЫСТАВКА «НОВЫЙ ЭРМИТАЖ», 2006, Государственный Эрмитаж, Санкт-Петербург. Фото — Юрий Молодковец, музыка — Евгений Федоров, пространственные решения — «Витрувий и сыновья»
«KONSTAMBULANCE» — выставка-аукцион в поддержку Украины, Kronhuset, Gothenburg, Sweden, 2022
