По окончании аспирантуры Чекалова с 1971 года была принята младшим научным сотрудником в сектор истории Византии Института всеобщей истории АН СССР. С того же года публиковала статьи в «Византийском временнике», а в 1972 году защитила диссертацию на соискание учёной степени кандидата исторических наук по теме «Социально-политическая борьба в Константинополе во второй четверти VI века». В диссертации рассмотрены проблемы восстания «Ника» и общественно-политической ситуации в Византии, главным образом в её столице Константинополе.
С 1986 года — научный сотрудник, а с 1988 — старший научный сотрудник ИВИ АН СССР. В 1994 году Чекалова в форме научного доклада защитила докторскую диссертацию по теме «Власть и общество в ранней Византии». С 1996 года — ведущий научный сотрудник ИВИ РАН, а в 2006 году ей было присвоено учёное звание профессора. Также являлась членом Учёного совета Московского педагогического государственного университета. Под её началом защитил диссертацию Жуков Константин Власович[1].
Чекалова регулярно выступала с докладами на всесоюзных и всероссийских конференциях, на международных конгрессах византистов (начиная с бухарестского в 1971 году) и на других международных и отечественных научных форумах. Будучи на стипендии Центра Думбартон-Окс в Вашингтоне, она выступала с докладами в Гарвардском, Чикагском и Торонтском университетах. Одна из авторов «Большой российской энциклопедии».
Умерла 5 мая 2017 года.
Библиография
Диссертации
Чекалова А. А. Социально-политическая борьба в Константинополе во второй четверти VI века: диссертация … кандидата исторических наук: 07.00.00. — М., 1972. — 348 с.
Чекалова А. А. Власть и общество в ранней Византии: автореферат диссертации … доктора исторических наук: 07.00.03. — ИВИ РАН. — М., 1994. — 38 с.
Монографии
Чекалова А. А. Константинополь в VI веке. Восстание Ника. — ИВИ АН СССР. — М.: Наука, 1986. — 173 с.
Чекалова А. А. Константинополь в VI веке. Восстание Ника. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Алетейя, 1997. — 329 с. — (Византийская библиотека). — ISBN 5-89329-038-0.
Чекалова А. А., Даркевич В. П. Культура Византии IV—XII вв.: быт и нравы, прикладное искусство. — 2-е изд. — М.: Либроком, 2012. — 125 с. — ISBN 978-5-397-02656-7.
Главы в совместных работах
Чекалова А. А.От Восточной Римской империи к Византии // Всемирная история. В 6 томах (рус.) / гл. ред. А. О. Чубарьян. Институт всеобщей истории РАН. — М.: Наука, 2012. — Т. 2: Средневековые цивилизации Запада и Востока / отв. ред. тома П. Ю. Уваров. — С. 116—140. — 894 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-02-037560-4.
Чекалова А. А.; Уваров П. Ю.Византия: эпоха «тёмных веков» и иконоборчества // Всемирная история. В 6 томах (рус.) / гл. ред. А. О. Чубарьян. Институт всеобщей истории РАН. — М.: Наука, 2012. — Т. 2: Средневековые цивилизации Запада и Востока / отв. ред. тома П. Ю. Уваров. — С. 203—216. — 894 с. — 1000 экз. — ISBN 978-5-02-037560-4.
На других языках
Čekalova A. A., Poljakovska M. A. Život i običaji u vizantijskom društvu (хорв.). — Beograd: Pešić, 2003. — 217 S. — ISBN 86-7540-031-4.
Учебные пособия
Чекалова А. А. У истоков византийской государственности: сенат и сенаторская аристократия Константинополя IV — первой половины VII в.: учебное пособие для исторических факультетов университетов по специальности «История». — ИВИ РАН; ГУГН;. — М.: Кн. дом Ун-т, 2007. — 257 с. — ISBN 978-5-98227-158-7.
Прокопий Кесарийский. Война с персами. Война с вандалами. Тайная история / пер. с греч., вступ. ст., комм. А. А. Чекаловой. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Алетейя, 1998. — 541 с. — (Византийская библиотека: Исследования. Источники). — ISBN 5-89329-109-3.
Прокопий Кесарийский. Война с персами. Война с вандалами. Тайная история / пер. с греч., вступ. ст., комм. А. А. Чекаловой. — 2-е изд., испр. и доп. — СПб.: Алетейя, 2013. — 541 с. — (Византийская библиотека. Источники). — ISBN 978-5-91419-837-1.
Аникеев А. А., Егорова Н. И., Родионов О. А.Чекалова Александра Алексеевна // Историки России. Кто есть кто в изучении зарубежной истории: биобиблиографический словарь. — Институт всеобщей истории РАН. — Ставрополь: Изд-во СГУ, 2004. — С. 203—204. — ISBN 5-88648-409-4.