В десять лет занялся акробатикой, став впоследствии мастером спорта и чемпионом Москвы. В седьмом классе поступил в драмкружок. После окончания школы, в 1961 году, по рекомендации известного драматурга Виктора Розова, Шакуров поступил в школу-студию при Центральном детском театре.
В кино Шакуров дебютировал в 1966 году, снявшись в главной роли в фильме Маноса Захариаса «Я солдат, мама». Сыграл Пегакова — упрямого и не поддающегося дисциплине новобранца, с которым сталкивается опытный старшина (Валентин Зубков).
В 2012 году снялся в клипе Игоря Николаева с песней «Завораживает».
12 июня 2015 года выступил на праздничном концерте «От Руси до России» в Москве на Красной площади[3]. С 3 октября 2015 года был членом жюри шоу «Вместе с дельфинами» на Первом канале. С 3 сентября по 18 декабря 2016 года был закадровым голосом документального проекта «Герои нашего времени» на телеканале НТВ[4]. С 27 октября 2017 по 11 августа 2018 года вёл телепередачу «Жди меня» на этом же канале[5][6].
Среди последних работ: картина «Дикарка», поставленная по классическому материалу Островского, фильм Дмитрия Месхиева «Дневник камикадзе», биографический сериал Сергея Снежкина «Брежнев», сериалы «Великая», «Следователь Тихонов».
Первая жена — Наталья Ивановна Оленева (род. 1942), актриса Центрального детского театра (ныне РАМТ). Сын Иван (род. 1969).
Вторая жена (с 1985, разведены в 1995) — Татьяна Геннадьевна Кочемасова (род. 1960), выпускница Театрального училища им. Щукина (1983), актриса. Дочь Ольга (род. 1986).
Третья жена — Екатерина Михайловна Бабалова (род. 1970), театральный продюсер. Сын Марат (род. 2004).
1979 — Вкус хлеба — Степан Алексеевич Сечкин, директор целинного совхоза «Бескрайний»
1979 — Молодость (выпуск 3-й) — Яков Петрович Воробьёв, сотрудник лаборатории
1979 — Верой и правдой — Сергей Кряквин (Сергуня), строитель, позже — инженер экспериментального конструкторского бюро жилых панельных домов (серии 1—2)
1980 — Спасатель — Андрей Николаевич Лариков, учитель литературы в провинциальной школе
Лауреат Всесоюзного кинофестиваля 1988 года в номинации «Премии за лучшие актёрские работы» — за роль алкоголика Николая Никитина, бывшего артиста «Москонцерта», в фильме-притче Леонида Квинихидзе «Друг» (1987)
Орден Почёта (14 января 2002) — за многолетнюю плодотворную деятельность в области культуры и искусства, большой вклад в укрепление дружбы и сотрудничества между народами[9].
Орден «За заслуги перед Отечеством» IV степени (9 января 2012) — за большой вклад в развитие отечественного кинематографического искусства и многолетнюю творческую деятельность[10]
Специальная награда премии «Золотой орёл» за вклад в кинематограф (2022)
Золотая медаль медаль им. С. Ф. Бондарчука «За выдающийся вклад в кинематограф» (2022, кинофорум «Золотой Витязь»)[11]
Орден «За заслуги перед Отечеством» III степени (25 августа 2022) — за большой вклад в развитие отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность[12]