↑ Количество игр и голов за профессиональный клуб считается только для различных лиг национальных чемпионатов, обновлено по состоянию на 14 апреля 2023 года.
↑ Количество игр и голов за национальную сборную в официальных матчах.
В 2000 году дебютировал на профессиональном уровне в команде «Спартак» (Тамбов), за которую выступал в течение одного сезона. Из-за того, что в клубе на его позиции играли игроки-ветераны[4], он не часто попадал в состав. Через год он перешёл на правах аренды в «Спартак-Орехово»[5], несмотря на интерес со стороны донецкого «Шахтёра»[6], заметившего игрока на мемориале Гранаткина[4]. В «Орехово» провёл 22 матча и забил 2 гола, часто выступая на флангах полузащиты.
«Спартак» (Москва) и аренда в «Сокол»
1 января 2002 года перешёл в московский «Спартак»[7], в составе которого дебютировал 22 января в матче Кубка Содружества с армянским «Пюником»[5]. Контракт с полузащитником был подписан на 5 лет[4]. 7 марта Шешуков впервые сыграл за дублирующий состав «Спартака» в матче 1-го тура турнира дублёров с «Ростсельмашем»[8]. 21 апреля впервые сыграл официальный матч за основной состав «Спартака»; в этом матче «Спартак» проиграл ЦСКА 0:3, а Шешуков был одним из худших на поле[9], вследствие чего его заменили после перерыва[10]. Всего в своём первом сезоне провёл 2 игры за основной состав. В следующем сезоне вновь не попадал в основу «Спартака», и в конце сезона президент «Спартака» Андрей Червиченко принял решение отдать его в другой клуб на правах аренды[11].
В феврале 2004 года на правах аренды[12] перешёл в саратовский «Сокол»[13]. 6 апреля Шешуков дебютировал в составе «Сокола» в матче против липецкого «Металлурга», выйдя на замену на 90-й минуте встречи[14]. 8 июня забил свой первый мяч за «Сокол», поразив ворота «Газовика-Газпром»[15]. Всего за клуб Шешуков провёл 35 матчей и забил 2 гола, а также сыграл 1 игру в кубке страны.
По окончании сезона Шешуков вернулся в московский «Спартак»[16]. Однако главный тренер команды Александр Старков не видел игрока в основном составе, где хотел играть Шешуков[11].
Зимой Шешуков вёл переговоры по поводу перехода в «Амкар», но они окончились неудачно[17].
«Луч-Энергия»
В феврале 2005 года перешёл в «Луч-Энергию» из Владивостока[18]. 9 апреля он впервые вышел в составе «Луча» в матче с «Кубанью», игра завершилась вничью (1:1)[19]. После этой игры Шешуков завоевал твёрдое место в основе команды и играл регулярно до того момента, когда в мае получил травму паховых мышц[20][21]. Шешуков восстановился только к середине июля и вновь завоевал место в составе команды. 7 сентября в матче с «Орлом» впервые в карьере был удалён с поля, получив 2 жёлтые карточки[22]. Всего в первом сезоне за «Луч» провёл 21 матч и помог клубу выйти в Премьер-лигу. После этого выступал за «Луч» ещё 3 сезона. В январе 2008 года он был назначен капитаном команды[23]. В том же сезоне он забил автогол в игре с «Рубином», ставший единственным в первом круге[24].
ФК «Москва»
Шешуков в составе «Москвы»
9 июля 2008 года перешёл в «Москву»[25][26], подписав контракт на 3 года[27]. 2 августа дебютировал в составе «Москвы» в матче с «Зенитом», заменив на 61-й минуте Епуряну[28]. В том же месяце получил травму в игре с «Томью»[29][30]. Всего за Москву в 2008 году провёл 14 игр, включая 2 матча в Кубке УЕФА, ставших первыми для него на таком уровне. В следующем сезоне провёл 25 игр и забил 1 гол, поразив 31 октября ворота «Зенита» и принеся в этом матче победу своей команде со счётом 1:0[31].
Возвращение в «Спартак»
Шешуков в первом матче после возвращения в «Спартак». В этой игре он был удалён
Шешуков в 2010 году
В конце августа 2009 года начались переговоры по поводу возвращения Шешукова в «Спартак»[32], которому он симпатизировал[33], однако сделка не состоялась[34]. В декабре переговоры были возобновлены[35]. После того, как «Москва» снялась с соревнований, в статусе свободного агента начал переговоры по подписанию контракта со «Спартаком»[36]. 28 февраля 2010 года Шешуков во второй раз стал игроком «Спартака»[37], расторгнув контракт с «Москвой»[38]. Шешуков сказал, что рад возвращению в «Спартак», хотя и не ожидал, что оно состоится[39].
14 марта 2010 года провёл первый после возвращения матч в составе «Спартака»; в нём его команда проиграла со счётом 0:1 московскому «Динамо». Шешуков в этой игре был удалён за две жёлтые карточки[40]. Несмотря на неудачный старт, он смог закрепиться в основном составе команды. По мнению Николая Писарева, Александр попадал в состав исключительно из-за лимита на легионеров[41]. В мае Шешуков получил травму мениска[42], ему была сделана артроскопия коленного сустава в Германии[43]. 25 июля в игре с «Крыльями Советов», был удалён с поля за две жёлтые карточки[44]. 3 октября забил первый гол за «Спартак», поразив ворота «Анжи» и принеся победу своей команде со счётом 1:0[45]. Всего за сезон провёл 30 игр и забил 1 гол.
Осенью 2011 года Шешуков начал задумываться о уходе из «Спартака» из-за того, что тренерский штаб не видел в нём футболиста основного состава[46]. В декабре Валерий Карпин, главный тренер «красно-белых», сказал, что Шешуков не полетит с основным составом команды на предсезонный сбор[47].
С 2012 года
В июне 2012 года подписал трёхлетнее соглашение с «Ростовом»[48].
18 февраля 2014 года стал футболистом московского «Локомотива». В новом клубе взял 8 номер.
14 июня 2016 года подписал контракт с тульским «Арсеналом», рассчитанный на 1 год. 14 февраля 2017 года расторг контракт.
В феврале 2017 года было объявлено о подписании контракта Шешукова с калининградской «Балтикой». В начале февраля 2019 покинул клуб, не согласившись на понижение зарплаты.[49][50] 2019 год провёл в «Знамени» Ногинск, выступавшем в чемпионате Московской области[51], с сезона 2020/21 играл за команду в ПФЛ.
В 2023 году — игрок команды «Куркино», играющей в чемпионате Москвы (Дивизион «А» в рамках Первенства России среди ЛФК)[52]. Также играет в медиафутболе[53].
Карьера в сборной
Играл за юношескую сборную России (до 16-ти лет)[54] в составе которой участвовал на чемпионате Европы в Израиле, где забил два мяча, включая победный в ворота сборной Англии[55], а также отличился в игре с североирландцами[56]. Россияне на том турнире дошли до стадии 1/4 финала, где проиграли Нидерландам.
Играл за молодёжную сборную России, был капитаном команды[57].
В мае 2011 года вызван в состав первой сборной[58]. 7 июня 2011 года дебютировал за сборную в товарищеском матче со Сборной Камеруна. В этой игре отыграл первый тайм.
