1952 г. — инструктор, заведующий подотделом ЦК ВКП(б),
1952—1955 гг. — первый секретарь Тамбовского областного комитета ВКП(б)-КПСС,
1955—1960 гг. — первый секретарь Воронежского областного комитета КПСС, с его руководством связана анекдотическая «история с рельсами» — Школьников приказал директорам областных хозяйств показать Н. С. Хрущеву деятельную уборку урожая, для чего работники совхозов и колхозов сняли рельсы с запасных путей и таскали их на буксире тракторов по полям, изображая, что те убраны.
1963—1964 гг. — первый секретарь Волгоградского сельского областного комитета КПСС. На октябрьском, 1964 года, пленуме ЦК КПСС, резко выступил против политики Н.С Хрущёва, в области сельского хозяйства, и разделения партийных органов на «промышленные» и «сельские»,
Жена — Школьникова Елизавета Ивановна (1916—2012). Трое детей: сыновья Виктор (род. 1940) и Борис (1952—2013) — муж певицы Елены Школьниковой, зять П. Н. Демичева; дочь Вера.
15 января 2009 в Москве на доме на улице Спиридоновка, где жил А. М. Школьников, открыта мемориальная доска (автор — народный художник России С. А. Щербаков).
Государственная власть СССР. Высшие органы власти и управления и их руководители. 1923—1991 гг. Историко-биографический справочник / Сост. В. И. Ивкин. — М., 1999. — ISBN 5-8243-0014-3