Энтропийная гравитация

Энтропийная гравитация (также известная как эмерджентная гравитация, то есть определяющая гравитацию как возникающее явление) — теория современной физики, которая описывает гравитацию как энтропийную силу. Такое представление силы гравитации лишает эту силу статуса фундаментального взаимодействия. В своей основе эта теория опирается на теории струн, теории черных дыр и квантовые теории информации, она также подчиняется второму закону термодинамики. Теория описывает гравитацию как возникающее явление, происходящее из квантовой запутанности пространственно-временной информации, связанной с изменением энтропии системы.

Объяснение гравитации связывали с термодинамикой ещё в прошлом веке. Считается, что Бекенштейн и Хокинг были первыми учёными, которые указали на глубокую связь между гравитацией и термодинамикой в своих исследованиях чёрных дыр. Затем Якобсон, Падманабхан и другие учёные исследовали связь между гравитацией и энтропией. Однако самой примечательной работой стала модель предложенная Эриком Верлинде в 2009 году.

Модель Верлинде, сочетающая в себе термодинамический подход к гравитации с голографическим принципом и описывающая гравитацию как энтропийную силу, утверждает, что гравитация является следствием изменения информации, связанной с положением материальных тел в пространстве ^[1] (русский перевод)^[2].

В своей теории Верлинде утверждает, что гравитация — это появление изменения в битах информации, содержащихся в структуре пространства вокруг материальных тел согласно голографическому принципу. Между телами и в окружающем пространстве плотность энтропии, ассоциированная с этими телами, изменяется, увеличивается. Отсюда притяжение тел, сопровождающееся ростом энтропии, является естественным поведением тел согласно второму закону термодинамики, или для физических систем — это переход в более вероятное состояние. В этой же работе ученый вывел уравнение второго закона Ньютона и закона Всемирного тяготения, исходя лишь из этих соображений.

Основное исходное положение его теории заключается в том, что информация в части пространства подчиняется голографическому принципу. Согласно этому, информация может храниться на голографическом экране в любом месте вокруг тел. Подтверждающие доказательства для голографического принципа получены из физики чёрных дыр и AdS/CFT соответствия. Так, в физике чёрных дыр есть идея, что информация может храниться на горизонте событий чёрной дыры. Полагается, что информация закодирована в самой структуре пространства и само пространство тоже является возникающим (эмерджентным). Следовательно, в таком контексте законы механики должны появиться вместе с самим пространством, а значит их можно вывести естественным образом, исходя из этих предпосылок, что и сделал Верлинде в своей первой работе.

Он показал, что законы Ньютона возникают естественно и практически неотвратимо, исходя лишь из принципов, использующих только пространственно-независимые концепции, таких как энергия, энтропия и температура. При этом гравитация объясняется как энтропийная сила, вызванная изменением количества информации, связанной с положением материальных тел в пространстве.

Верлинде рассмотрел частицу с массой m, прикрепленную к фиктивной «струне», в нерелятивистском пространстве падающего на небольшой голографический экран (на подобии мысленного эксперимента Бекенштейна, в известной работе по энтропии черных дыр, где тот опускал частицу к чёрной дыре и частица падала прямо перед горизонтом. Это, согласно Бекенштейна, увеличивало массу ЧД и площадь горизонта на небольшую величину, которую он связал с одним битом информации)^[1].

Далее он полагает, что частица падает и сливается с микроскопическими степенями свободы на экране, но прежде чем это произойдет, она уже влияет на объём информации, хранящейся на экране. Согласно аргументу Бекенштейна, изменение энтропии, связанное с информацией на границе (то есть на расстоянии ${\displaystyle \Delta x}$ от экрана), равно:

${\displaystyle \Delta S=2\pi k_{B}{\frac {mc}{\hbar }}\Delta x}$

Возникновение силы объясняется аналогией с осмосом когда частица имеет энтропийную причину находиться на одной стороне мембраны и мембрана (полупроницаемая мембрана) имеет температуру, тогда на частицу будет действовать эффективная сила, равная

${\displaystyle \Delta F\Delta x=T\Delta S}$

Но чтобы получить не нулевую энтропийную силу, нужно чтобы температура была отличная от нуля. Из закона Ньютона мы знаем, что сила приводит к ненулевому ускорению частицы. С другой стороны, известно, что ускорение и температура тесно связаны через эффект Унру, согласно этому частица в ускоренной системе отсчета имеет температуру:

${\displaystyle k_{B}T={\frac {1}{2\pi }}{\frac {\hbar a}{c}}\,,}$

где ${\displaystyle a}$ — ускорение частицы. Отсюда, используя выше полученные выражения, получаем уравнение второго закона Ньютона.

${\displaystyle F=ma}$

Примерами энтропийных сил являются явление осмоса и эластичность молекулы полимера, возникающие в макроскопических системах. В коллоидах большие коллоидные молекулы, взвешенные в тепловой среде из более мелких частиц, испытывают энтропийные силы из-за эффекта исключённого объёма. В этих случаях наблюдается статистическая тенденция возврата системы к состоянию максимальной энтропии, что переводится в макроскопическую силу.

Учёный анализирует замкнутую поверхность — сферу, которая ограничивает трёхмерную область пространства и считается подобием устройства хранения информации^[1]. Если предположить, что соблюдается голографический принцип, вся хранимая информация об объекте будет сосредоточена на этой границе области. В теории эмерджентного пространства предполагается, что каждый фундаментальный бит информации занимает одну элементарную ячейку поверхности, т.е. число битов ${\displaystyle N}$ пропорционально площади сферы ${\displaystyle A}$:

${\displaystyle N={\frac {Ac^{3}}{G\hbar }}}$.

Здесь вводится новая константа ${\displaystyle G}$, значение которой будет определено далее. Полагается, что вся энергия системы ${\displaystyle E}$ равномерно распределена по ${\displaystyle N}$ элементарным ячейкам. Тогда температура определяется законом равнораспределения кинетической энергии по степеням свободы:

${\displaystyle E={\frac {1}{2}}Nk_{B}T}$.

Далее учёный прибегает к знаменитой формулировке эквивалентности массы и энергии

${\displaystyle \ E=Mc^{2}}$,

где ${\displaystyle M}$ представляет собой массу, окружённую сферическим голографическим экраном (см. рис.).

Далее два выражения для энергии приравниваются, и из приведенного выше выражения для числа битов определяется абсолютная температура. В полученное выражение подставляется площадь сферы ${\displaystyle A=4\pi R^{2}}$ и выражение, описывающее эффект Унру. В результате уравнение второго закона Ньютона принимает вид

${\displaystyle F=G{\frac {Mm}{R^{2}}}}$.

В июле 2011 года Верлинде представил дальнейшее развитие своих идей в докладе на конференции Strings 2011, включая объяснение происхождения темной материи ^[3] а работа с названием Эмерджентная гравитация и темная вселенная опубликовалась в 2016 году ^[4].

Основным следствием его теории является объяснение кривых вращения видимой материи в галактиках и почему они отличаются от ожидаемого профиля при применении существующих признанных теории гравитации (Нютоновская и ОТО). Это объяснение делается без ссылки на существование темной материи в центрах галактик. Верлинде пишет: «Наблюдаемые явления, которые в настоящее время приписываются темной материи, являются следствием возникающей природы гравитации и вызваны упругой реакцией из-за вклада закона объемов в запутанность энтропии нашей Вселенной» ^[4]. В другом месте: «Мы считаем, что этот подход и полученные результаты говорят нам, что явления, связанные с темной материей, являются неизбежным и логическим следствием эмерджентной природы самого пространства-времени» ^[4].

Об признанных теории гравитации он говорит что: «Основываясь исключительно на наблюдениях, более уместно сказать, что эти знакомые теории гравитации можно сохранить, только предположив наличие темной материи» ^[4].

Статьи Верлинде привлекли также внимание средств массовой информации и дали толчок дальнейшим исследованиям в связанных областях физики и космологии.

• Изменённая теория гравитации по-своему объясняет структуру Вселенной (https://habr.com/ru/post/399121/)
• Зачем мы ищем тёмную материю и можно ли её найти? (https://www.bbc.com/russian/features-38499673)
• Эрик Верлинде: гравитация — это иллюзия, космический фокус (https://alter-science.info/p/58.html)
• В новой теории гравитации нет места для тёмной материи (https://hightech.fm/2016/11/09/theory-gravity)

• Эрик Верлинде, открытые лекции: Новый взгляд на гравитацию и тёмную сторону космоса, Приметерский Институт теоретической Физики [1]
• Возникающая гравитация и тёмная вселенная, лекция проф. Эрика Верлинде на 63-м ежегодном собрании Израильского Физического Общества в Технион-Израильском Институте Технологий, 17 декабря 2017 г. [2]