В юношеские годы играл за «Ньютонгранж Стар», однако вскоре перешёл в «Харт оф Мидлотиан», за который дебютировал в возрасте 18 лет, провёл шесть сезонов, приняв участие в 155 матчах чемпионата и забив 71 гол. В сезоне 1957/58 его 20 голов помогли «Харту» стать чемпионами Шотландии. Спустя два сезона он забил 23 гола, и «сердца» получили титул снова.
В ноябре 1960 года перешёл в «Эвертон», во главе которого был Джонни Кэри. Ему не удалось сразу влиться в основной состав, однако вскоре всё изменилось, когда стала сверкать на поле связка Янга и Роя Вернона. В сезоне 1962/63 забил 22 гола в 42 лиговых матчах, чем помог команде стать чемпионом. В дополнение к победе в чемпионате стал обладателем Кубка Англии 1965/66.
За сборную Шотландии нападающий провёл 8 матчей и забил 5 голов. В общей сложности Янг забил 87 голов в 273 матчах во всех соревнованиях за «Эвертон» перед переходом в «Гленторан», в котором возглавлял команду как играющий тренер[2][3]. Перед завершением карьеры из-за травмы колена успел забить ещё 5 голов в 23 играх за «Стокпорт Каунти».
↑Бей—Беги. — История английского футбола: публицистические очерки / С. Бабарика, И. Бойко, Д. Джулай, А. Иванов, К. Крыжановский — Х .: «Издательский Дом Украинский Медиа Холдинг». 2010 — с. 120