S-параметры

S-параметры (от англ. scattering — рассеяние) — элементы матрицы рассеяния многополюсника, описывающего обычно радиотехническое устройство.

Различные типы СВЧ-устройств можно описать с помощью падающих и отражённых волн, которые распространяются в подключенных к ним линиях передач. Связь между этими волнами описывается волновой матрицей рассеяния или матрицей S-параметров.

Свойства многополюсника с ${\displaystyle N}$ входами описываются с помощью ${\displaystyle N}$ уравнений, связывающих комплексные амплитуды падающих и отражённых волн.

Каждый вход (порт) многополюсника в технике СВЧ принято представлять в виде поперечного сечения («клеммной плоскости») линии передачи с основным типом волн. Колебательный процесс на входе с индексом ${\displaystyle i}$ можно представить в виде суммы падающей (распространяющейся по направлению к многополюснику) и отражённой (распространяющейся от многополюсника) волн с амплитудами (нормированными амплитудами) соответственно ${\displaystyle a_{i}}$ и ${\displaystyle b_{i}}$. В линейном многополюснике с ${\displaystyle N}$ портами амплитуды этих волн связаны линейными зависимостями:

${\displaystyle {\begin{cases}b_{1}=s_{11}a_{1}+s_{12}a_{2}+\ldots +s_{1N}a_{N}\\b_{2}=s_{21}a_{1}+s_{22}a_{2}+\ldots +s_{2N}a_{N}\\\cdots \\b_{N}=s_{N1}a_{1}+s_{N2}a_{2}+\ldots +s_{NN}a_{N}\end{cases}}}$

Здесь ${\displaystyle s_{mn}}$ — коэффициенты рассеяния, не зависящие от ${\displaystyle a_{i}}$ и ${\displaystyle b_{i}}$. Данный набор уравнений можно записать в матричной форме. Для этого амплитуды падающих и отражённых волн нужно представить в виде матриц-столбцов ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$:

${\displaystyle a={\begin{pmatrix}a_{1}\\a_{2}\\\vdots \\a_{N}\end{pmatrix}},\quad b={\begin{pmatrix}b_{1}\\b_{2}\\\vdots \\b_{N}\end{pmatrix}}.}$

Тогда связь между ${\displaystyle a}$ и ${\displaystyle b}$ будет иметь вид:

${\displaystyle b=Sa}$,

где ${\displaystyle S}$ — матрица рассеяния:

${\displaystyle S={\begin{pmatrix}s_{11}&s_{12}&\cdots &s_{1N}\\s_{21}&s_{22}&\cdots &s_{2N}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\s_{N1}&s_{N2}&\cdots &s_{NN}\end{pmatrix}}}$

Чтобы определить физический смысл элементов матрицы рассеяния многополюсника СВЧ, необходимо на его вход (порт) с номером ${\displaystyle n}$ подать падающую волну, то есть возбудить многополюсник волнами с амплитудой ${\displaystyle a=(0,\ldots ,0,a_{n},0,\ldots ,0)^{\mathrm {T} }}$, а ко всем прочим портам подключить согласованные (неотражающие, полностью поглощающие волны) нагрузки. Тогда амплитуды выходящих из портов волн будут равны ${\displaystyle b_{m}=s_{mn}a_{n}}$, откуда ${\displaystyle s_{mn}=b_{m}/a_{n}}$.

Таким образом, элементы матрицы рассеяния с индексами ${\displaystyle n\neq m}$ представляют собой коэффициенты передачи в порт ${\displaystyle m}$ из порта ${\displaystyle n}$, а с индексами ${\displaystyle n=m}$ (элементы главной диагонали матрицы) — коэффициенты отражения для случая, когда ко всем портам, кроме порта с номером ${\displaystyle n}$, подключены поглощающие нагрузки.

В отличие от матриц сопротивлений (проводимостей) и матриц передачи, матрица рассеяния определена для всех устройств СВЧ. Кроме того, с инженерной точки зрения процесс измерения S-параметров возможен для любых устройств СВЧ, так как он сводится к измерению параметров падающей и отражённой волны на входах устройства.

• Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ: Учебник для радиотехнических специальностей вузов. — М.: Высшая школа (издательство), 1988. — 432 с. — ISBN 5-06-001149-6.

Для улучшения этой статьи желательно: Найти и оформить в виде сносок ссылки на независимые авторитетные источники, подтверждающие написанное. Проставить сноски, внести более точные указания на источники. Добавить внутренние ссылки на другие статьи. Пожалуйста, после исправления проблемы исключите её из списка параметров. После устранения всех недостатков этот шаблон может быть удалён любым участником.