Tiurema dâ funzioni mplicita

Ntî l'anàlisi matimàtica, lu tiurema dâ funzioni mplicita o tiurema di Dini ntî la forma cchiù semplici dici ca se ${\displaystyle F(x,y)}$ è na funzioni di dui variabbili, difinuta ntî na vicinanza di nu puntu ${\displaystyle (x_{0},y_{0})}$ unni ${\displaystyle F(x_{0},y_{0})=0}$; siddu la funzioni è diffirinziabbili cu cuntinuità e si ${\displaystyle {\frac {\partial F}{\partial y}}(x_{0},y_{0})\neq 0}$, allura, difinuta ntî na vicinanza di ${\displaystyle x_{0}}$ esisti na funzioni di na variabbili, ${\displaystyle y=f(x)}$, dirivabbili e tali ca

${\displaystyle \displaystyle F(x,f(x))=0.}$

Sparti di chistu, si ci havi puru ca ${\displaystyle y'(x_{0})=-{\frac {{\frac {\partial }{\partial x}}F(x,y)}{{\frac {\partial }{\partial y}}F(x,y)}}(x_{0},y_{0})}$.

Lu tiurema, chi si pò giniralizzari ô casu di funzioni difinuti ntî vicinanzi di punti ntî spazzi a ${\displaystyle n}$ diminisioni, pigghia, sperciarmenti ntâ cumunità accademica di lingua italiana, lu nomu dû matimaticu italianu Ulissi Dini.