Сабаленка је рођена 5. маја1998. у главном граду Белорусије, Минску.[1] Отац јој је био бивши белоруски хокејашки голман Сергеј Сабаленка који ју је и упознао са тенисом.[2] Њен отац Сергеј ју је као малу шестогодишњу девојчицу одвео на тениски терен да одиграју један тениски меч, малој Арини се тенис свидео и од тога дана Арина је почела да тренира тенис.[3] Дана 29. новембра 2019. Сабаленка је изгубила своју велику подршку у животу свог оца Сергеја који је изненада преминуо у 44. години.[4] Једном приликом Сабаленка је изјавила да је њен отац имао само жељу да она постане број 1.[5] Има млађу сестру, воли да своје слободно време проводи са својом породицом, да се дружи са пријатељима, гледа филмове и чита. Омиљена књига јој је Гроф Монте Кристо, а филмови: Титаник, Сам у кући и Никад не одустај.[6] Сабаленка има тетоважу тигра на левој руци, због чега је добила надимак тигар. Студирала је на Белоруском државном универзитету на одсеку везаном за спорт. Тениски узори као малој су јој биле Серена Вилијамс и Марија Шарапова.