Бор-Молерупова теорема

Овај чланак везан за математику је клица. Можете допринети Википедији тако што ћете га проширити.

• п
• р
• у

У математичкој анализи, Бор-Молерупова теорема је добила име по данским математичарима Хералду Бору и Џонасу Молерупу, који ју је доказао, а описује гама-функцију, дефинисану за ${\displaystyle x>0}$ да:

${\displaystyle \Gamma (x)=\int _{0}^{\infty }t^{x-1}e^{-t}\,dt}$

јесте једина функција f на интервалу x > 0 која истовремено има три карактеристике

• ${\displaystyle f(1)=1,\,}$ и
• ${\displaystyle f(x+1)=xf(x)\ }$ за ${\displaystyle x>0,\,}$ и
• ${\displaystyle \log f\,}$ је конвексна функција.

• Доказ на PlanetMath