Професионалну каријеру је започео 2003. године. Џазири је достигао највиши пласман на АТП листи у новембру 2018. када је био 46. играч света. Појавио се у квалификацијама на Аустралијан опену 2010, изгубивши у првој рунди од Михала Пшисјенжног из Пољске. Првенствено је играо на фјучерсима и челенџерима. Џазири се квалификовао за УС Опен 2011, победивши Брајана Дабула, Мајкла Ридерстеда и Гијома Руфина у квалификацијама. Ово је било први пут да је Џазири играо у главном жребу гренд слем турнира. У првом колу, победио је Тијема де Бакера у четири сета. Изгубио је у другом колу од некада осмог играча света Мардија Фиша. Током своје каријере тренирао га је Хајтем Абид.
2012. године је отпочео сезону на АТП 250 турниру у Дохи и губи у првом колу од Жо-Вилфрида Цонге након три одиграна сета. Испао је у првом колу квалификација на Аустралијан Опена од Тима Смичека. Потом је стигао до три челенџер финала у Кимперу, Кјоту и Пингоу, први пут успева да се пробије у првих 100. на листи.
У сезони на шљаци, играо је полуфинале Барлета челенџера и први пут је био у главном жребу Ролан Гароса. Победио је први меч против Немца Филипа Печнера, након тога је изгубио у другом колу од Марсела Гранољерса, притом је пропустио две меч лопте.
У сезони на трави, стигао је до другог кола у Вимблдону (изгубио од Колшрајбера), а такође је стигао до другог кола на Олимпијади у Лондону (изгубио од Џона Изнера).
Изгубио је у првом колу УС Опена, али је касније остварио најбољи резултат на АТП турнирима када је стигао до полуфинала Купа Кремља у Москви (изгубио је од каснијег шампиона Андреаса Сепија) и тако постао први Тунишанин који је играо полуфинале неког АТП турнира.
У 2013. години Џазири је почео сезону у Дубаију, где је играо са Роџером Федерером и изгубио у три тесна сета.
Џазири се први пут појавио у главном жребу Аустралијан опена 2015. године и победио Михаила Кукушкина из Казахстана и затим француског тенисера Едуара Роже-Васелена. Џазири је потом изгубио у трећем колу за аустралијског тинејџера Ника Киргиоса. Џазири је члан туниске Дејвис куп репрезентације од 2000. године.
Године 2018. играо је против Жила Милера на Аустралијан опену. На тениском првенству у Дубајиу, Џазири је победио првог носиоца и светског броја 4 Григора Димитрова, чиме је остварио своју прву победу против играча из ТОП 10.[6] Прво АТП финале је забележио на Отвореном првенству у Истанбулу 2018. године, где је изгубио од јапанског тенисера Таро Данијела.
_(30063299138).jpg)
