Моаврова формула

Моаврова формула је математичка формула помоћу које се може степеновати комплексан број представљен у тригонометријској форми. Моаврова формула гласи:

${\displaystyle \ z_{n}=[\rho (\cos \phi +i\sin \phi )]^{n}=\rho ^{n}(\cos n\phi +i\sin n\phi )}$,

где је ${\displaystyle \rho }$ модуо, а ${\displaystyle \phi }$ аргумент комплексног броја.

Уз помоћ Моаврове формуле можемо изразити ${\displaystyle \cos n\phi }$ и ${\displaystyle \sin n\phi }$ степенима од ${\displaystyle \cos \phi }$ и ${\displaystyle \sin \phi }$. Моаврова формула је названа по француском математичару Абрахаму де Моавру (Abraham de Moivre), пријатељу И. Њутна. Данашњи вид овој формули дао је Леонард Ојлер.