Цилиндрични координатни систем

Цилиндрични координанти систем је тродимензиони координатни систем који у суштини представља проширење поларног координатног система додавањем треће координате (која се обично означава са ${\displaystyle h}$), која означава висину тачке изнад равни.

Тачка P је задата као ${\displaystyle (r,\theta ,h)}$. Посматрано из перспективе правоуглог координатног система:

• ${\displaystyle r}$ је раздаљина од O до P', ортогоналне пројекције тачке P на XY раван. Ово је исто као раздаљина тачке P од z-осе.
• ${\displaystyle \theta }$ је угао између позитивног смера x-осе, и дужи OP', мерено у смеру супротном од смера казаљке на сату.
• ${\displaystyle h}$ је исто као ${\displaystyle z}$ координата.
• Стога је функција конверзије ${\displaystyle f}$ из цилиндричних координата у правоугле координате задата као ${\displaystyle f(r,\theta ,h)=(r\cos \theta ,r\sin \theta ,h)}$.

За употребу у физици и технологији, препоручена међународна стандардна нотација је ρ, φ, z (ISO 31-11).

Цилиндричне координате су корисне за анализу површина које су симетричне у односу на осу, ако је z-оса изабрана за осу симетрије. На пример, бесконачно дугачак циркуларни цилиндар који у систему правоуглих координата има једначину x² + y² = c² има врло просту једначину у цилиндричним координатама: r = c. Отуда име цилиндричне координате.

• Правоугли координатни систем
• Сферни координатни систем
• Параболички координатни систем