சுவசுத்திக்கா வளைவு

இந்தக் கட்டுரையில் மேற்கோள்கள் அல்லது உசாத்துணைகள் எதுவும் இல்லை. நடுநிலையான மேற்கோள்கள் அல்லது உசாத்துணைகளைக் கொடுத்து இந்தக் கட்டுரையை மேம்படுத்த நீங்களும் உதவலாம். உசாத்துணைகள் இல்லாத கட்டுரைகள் விக்கிப்பீடியாவிலிருந்து நீக்கப்படலாம்.

சுவசுத்திக்கா வளைவு என்பது, ஒரு நாற்படிச் சமதள வளைவரைபு ஆகும். இவ்வளைவரைபுக்கு கன்டி, ரோலெட் ஆகிய இருவர் இப்பெயரை இட்டனர். இதன் கார்ட்டீசியச் சமன்பாடு பின்வருமாறு அமையும்:

${\displaystyle y^{4}-x^{4}=xy,\,}$

அல்லது இவ்வளைவைப் பின்வருமாறு கோணத்தூரச் சமன்பாட்டினாலும் குறிப்பிடலாம்.

${\displaystyle r^{2}=-\tan(2\theta )/2.\,}$

இவ்வளைவு வலம் நோக்கிய சுவசுத்திக்காவின் வடிவத்தை ஒத்திருக்கும். எனினும் சமன்பாட்டை மாற்றுவதன் மூலம் இடம் நோக்கிய சுவசுத்திக்காவை ஒத்த வளைவைப் பெறலாம். இச் சமன்பாடு பின்வருமாறு அமையும்:

${\displaystyle x^{4}-y^{4}=xy.\,}$

• சுவசுத்திக்கா

• Mathworld Article
• Mathematical Notes