நான்முக முக்கோணகம்

நான்முக முக்கோணகம் (இலங்கை வழக்கு: நான்முகி) என்பது நான்கு சமபக்க முக்கோணங்களால் அடைபடும் ஒரு திண்ம வடிவு. ஒரு சீரான பல்கோண வடிவத்தால் மிகக்குறைந்த எண்ணிக்கையில் பயன்படுத்தி ஒரு திண்ம வடிவம் பெறுவது இதுவே. எப்படி ஒரு சமதள பரப்பை அடைக்க, மிகக் குறைந்த எண்ணிக்கையாக மூன்றே மூன்று நேர்க்கோடுகள்தாம் தேவையோ, அதே போல ஒரு முப்பரிமாண (முத்திரட்சியான) திண்ம வடிவை அடைக்க மிகக்குறைந்த எண்ணிக்கையாக நான்கே நான்கு முக்கோணங்களே போதும்.

ஒரு அட்டைத்தாளில் கீழ்க்கண்டவாறு படம் வரைந்து முக்கோணப் பக்கங்களின் ஓரத்தில் மடித்து நான்முக முக்கோணகத்தைச் செய்யலாம்.

நான்முக முக்கோணகத்தில் உள்ள ஒரு முக்கோணத்தின் நீளம் ${\displaystyle \ a}$ என்று கொண்டால், இத் திண்மத்தின் மேற்பரப்பளவு ${\displaystyle \ A}$ ஆகவும் , கன அளவு (பரும அளவு) ${\displaystyle \ V}$ ஆகவும் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளால் அறியலாம்:

${\displaystyle A=a^{2}{\sqrt {3}}}$

${\displaystyle V={\begin{matrix}{1 \over 12}\end{matrix}}a^{3}{\sqrt {2}}}$