பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம்

இக்கட்டுரையைச் சரிபார்ப்பதற்காக மேலதிக மேற்கோள்கள் தேவைப்படுகின்றன. நம்பத்தகுந்த மேற்கோள்களைத் தருவதன் மூலம் இக்கட்டுரையை மேம்படுத்த உதவுங்கள். பக்கம் பூட்டப்பட்டிருந்தால் பேச்சுப் பக்கத்தில் தகவல்களைத் தரவும். மேற்கோள்கள் இல்லாத கட்டுரைப் பகுதிகளை கேள்விக்கு உட்படுத்துவதுடன் நீக்கப்படவும் கூடும்.

பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகம் அல்லது பன்னிருமுகி (Dodecahedron) என்பது 12 தட்டையான சீர் ஐங்கோணங்களைக் கொண்டு அடைக்கவல்ல ஒரு திண்மவடிவம். இது புகழ் பெற்ற பிளேட்டோவின் ஐந்து சீர்திண்மங்களில் ஒன்று. மூன்று ஐங்கோணங்கள் ஒரு முனையில் முட்டுமாறு அமைந்துள்ள வடிவம்.

ஒரு சீரான பன்னிரண்டுமுக ஐங்கோணகத்தில் உள்ள ஐங்கோணத்தின் நீளம் ${\displaystyle \ a}$ அதன் மேற்பரப்பளவு ${\displaystyle \ A}$ யும், கன அளவு (பரும அளவு) ${\displaystyle \ V}$ யும் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளால் கணக்கிடலாம்.

${\displaystyle A=3{\sqrt {25+10{\sqrt {5}}}}a^{2}}$

${\displaystyle V={\begin{matrix}{1 \over 4}\end{matrix}}(15+7{\sqrt {5}})a^{3}}$